幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

3つの三角形について、指定された辺の長さを求めます。 (1) 辺の長さが5, 8で、挟む角が60°の三角形において、残りの辺bの長さを求める。 (2) 辺の長さが$4\sqrt{3}$, 7で、挟む角...

三角形余弦定理辺の長さ角度三角比

三角形の図が3つ与えられています。それぞれについて、指定された辺の長さを求めます。 (1) では、$\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 60^\circ$, $AC =...

三角形正弦定理角度辺の長さ

三角形ABCにおいて、$\angle BAC = 120^\circ$, $CA = 20$, $AB = 19$であるとき、以下の値を求める。 (1) $\sin A$ (2) $\tan A$ (...

三角形三角比正弦定理余弦定理面積外接円

中心の座標が$(1, 1)$で、直線$l: 2x - y - 11 = 0$に接する円Cの半径を求め、さらに、Cと$l$の接点のx座標を求めよ。

円直線接線点と直線の距離座標

図の直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求めなさい。直角を挟む二辺の長さはそれぞれ6cmと8cmです。

ピタゴラスの定理直角三角形辺の長さ

与えられた画像は、四角形（長方形、ひし形、正方形）の定義と性質に関する穴埋め問題を提示しています。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) 4つの角の大きさが等しい四角形は長方形という。 (2...

四角形長方形ひし形正方形定義性質対角線

問題は、与えられた平面図形を回転軸の周りに回転させてできる立体の名前、およびその立体を特定の平面で切断したときの切り口の形状を答えるものです。 (1) 長方形、直角三角形、半円をそれぞれ回転軸の周りに...

立体図形回転体円柱円錐球断面

三角形ABCがあり、線分DEと線分BCは平行です。ADの長さは12cm、DBの長さは18cm、AEの長さは8cmです。線分CEの長さを求める問題です。

相似三角形比例平行線

三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。線分BEと線分CDの交点をPとする。三角形PDEの面積が5 $cm^2$のとき、三角形ABCの面積を求める。

三角形面積中点重心メネラウスの定理相似

台形ABCDにおいて、辺ABの中点をM、辺CDの中点をNとする。対角線DBと線分MNの交点をP、対角線ACと線分MNの交点をQとする。AD = 8cm, BC = 12cmのとき、PQの長さを求める問...

台形中点連結定理線分の長さ相似

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