幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
一辺の長さが2の正四面体OABCにおいて、辺OA上に点P、辺BC上に点Qをとる。$\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{...
ベクトル空間図形内積正四面体面積
2025/6/26
四面体ABCDにおいて、辺AB, BC, CD, DAの中点をそれぞれP, Q, R, Sとする。このとき、四角形PQRSが平行四辺形であることを証明する問題です。
ベクトル四面体平行四辺形中点
2025/6/26
直角三角形 $ABC$ の内接円と各辺との接点をそれぞれ $P, Q, R$ とする。$∠A = 90^\circ$, $BP = 6$, $PC = 4$ であるとき、以下の問いに答える。 (1) ...
直角三角形内接円接線三平方の定理
2025/6/26
(1)と(2)の図において、角度$\alpha$を求める問題です。(1)では、線分ABは円の直径であることが与えられています。
円角度円周角の定理三角形四角形
2025/6/26
三角形ABCがあり、AB=4, BC=5, CA=3である。三角形ABCの内心をIとする。直線AIと辺BCの交点をDとするとき、以下のものを求める。 (1) 線分BDの長さ (2) AI : ID
三角形内心角の二等分線の定理線分の比
2025/6/26
(1) 次の円と直線の共有点の座標を求めます。 (ア) 円 $x^2 + y^2 = 25$ と直線 $y = 2x - 5$ (イ) 円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $x + y = 2...
円直線共有点二次方程式判別式
2025/6/26
三角形OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をC、辺OBを1:2に内分する点をDとする。線分ADと線分BCの交点をPとする。ベクトルOA = a, ベクトルOB = b とするとき、ベクトルOPを...
ベクトル内分線分の交点ベクトル方程式
2025/6/26
(1) 円 $x^2 + y^2 - 10x + 12y = 3$ の中心の座標と半径を求める。 (2) 方程式 $x^2 + y^2 + 2kx - 4ky + 4k^2 + 6 = 0$ が円を表...
円座標半径平方完成不等式
2025/6/26
2直線 $2x+y-3=0$ と $3x-2y+2=0$ の交点と原点を通る直線の方程式を求める問題です。
直線交点方程式
2025/6/26
3点A(1, 1), B(3, 7), C(-3, -1)を頂点とする三角形ABCの面積を求めます。
三角形面積ベクトル外積
2025/6/26