幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) 点Qが直線 $y = x + 3$ 上を動くとき、点A(4, 1)とQを結ぶ線分AQを1:2に内分する点Pの軌跡を求める。 (2) 点Qが円 $x^2 + (y - 2)^2 = 1$ 上を動...
軌跡内分点中点円直線
2025/6/30
点 $(-2, 4)$ から円 $x^2 + y^2 = 10$ に引いた接線の方程式と接点の座標を求める。
円接線座標
2025/6/30
点A(4,0)、B(0,3)に対し、∠APBが直角となる点Pの軌跡を求める問題です。解答は誤りを含んでおり、その理由を正しく選び、誤っている箇所を訂正する必要があります。
軌跡円直角座標平面
2025/6/30
問題386の(1)と(2)と問題387について、点Pの軌跡を求める問題です。 (1) 2点A(-1, 0), B(1, 4)から等距離にある点Pの軌跡を求めます。 (2) 3点A(0, 0), B(3...
軌跡距離円直線
2025/6/30
(1) $\cos 2\theta$ と $\cos 3\theta$ を $\cos \theta$ の式として表す。 (2) 半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理...
三角関数加法定理余弦定理正五角形
2025/6/30
正方形の紙を図のように折りたたみ、最後に斜線部分を切り取った。広げた時にどのような形になるか。
図形折り紙正方形線対称図形の切断
2025/6/30
小さな立方体を125個積み重ねて大きな立方体を作ります。図に示された斜線部分の面から穴を垂直に反対側まで通すとき、穴の開いていない小さな立方体は何個あるかを答えてください。
立方体空間図形体積場合の数
2025/6/30
立方体の2辺の中点P, Qと、太線部以外のいずれかの辺の中点の3点を通る平面で切断したとき、切り口の形状としてあり得るものを、ア～オの中から全て選ぶ問題です。 ア：正三角形 イ：正方形 ウ：長方形 エ...
空間図形立方体切断面展開図
2025/6/30
中心が原点、半径$\sqrt{2}$の円 $x^2 + y^2 = 2$ 上の点における接線の方程式を求める問題です。特に、点 $(3, 1)$ を通る接線の方程式とその接点の座標を求めます。
円接線方程式座標
2025/6/30
点 $(-1, 5)$ から円 $x^2 + y^2 = 13$ に引いた接線の方程式を求める問題です。
円接線方程式座標
2025/6/30