幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

円Oの中心角が$100^{\circ}$である扇形において、円周上に点を取り、その点と扇形の弧の端点を結んでできる四角形の内角$x$と$y$を求める問題です。

円周角の定理内接四角形扇形角度

線分 $BC$ 上に点 $P$ を、$\triangle ABP$ と $\triangle APC$ の面積比が $1:2$ になるようにとるとき、直線 $AP$ の式を求めなさい。

座標幾何三角形の面積比内分点直線の方程式

四角形 $ABQC$ が平行四辺形となるように点 $Q$ を定める。このとき、点 $D$ を通り、平行四辺形 $ABQC$ の面積を2等分する直線の式を求めよ。ただし、点 $A, B, C, D$ の...

平行四辺形面積直線座標中点

三角形 ABC において、AB = 3, AC = 2, $\cos{\angle CAB} = \frac{3}{4}$ のとき、BC の長さ、$\sin{\angle CAB}$ の値、および三角...

三角形余弦定理正弦定理外接円三角関数

立方体を隙間なく積み重ねた図が与えられています。この立体を矢印の方向に90度回転させ、外面を着色したとき、2面のみ着色されている立方体の個数を求めます。

空間図形立方体回転着色

立方体の回転に関する問題です。初期状態で上面がD、正面がE、右面がFである立方体に対し、指定された回転操作を行った後の上面の文字を答えます。問題9：アの方向に270度回転させた後、イの方向に180度...

立方体回転空間認識パズル

展開図から作られる立方体として正しいものを選択する問題です。与えられた展開図は、A, B, C, D, E, Fの6つの面から構成されています。

立方体展開図空間認識

図形 [3] および [4] を回転させた図形が、選択肢 1 から 6 のうちのどれに該当するかを答える問題です。ただし、図形を裏返してはいけません。

図形回転幾何変換

1cmの方眼に描かれた図形【1】と【2】において、色の塗ってある部分の面積をそれぞれ求めよ。

面積図形方眼正方形三角形

与えられた立体について、以下の問いに答えます。 (1) 何という立体か。 (2) 面ABCDと平行な面、垂直な面はどれか。 (3) この立体の高さは、どの辺の長さを測ればわかるか。

立体四角柱台形柱平行垂直

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