幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
座標平面上に点 A(2, -1) と直線 $l: 2x - 6y + 3 = 0$ が与えられています。 (1) 点 A を通り、直線 $l$ に平行な直線と、垂直な直線の式をそれぞれ求めます。 (2...
直線点の距離平行垂直座標平面
2025/6/10
直線 $4x+3y-5=0$ が円 $x^2 + y^2 = 4$ によって切り取られてできる線分の長さと、線分の中点の座標を求めます。
円直線線分の長さ中点点と直線の距離三平方の定理
2025/6/10
座標平面上の3点 A(3, 3), B(5, 5), C(4, 7) を頂点とする三角形の面積を求めよ。
三角形面積座標平面ベクトル
2025/6/10
2つの直線 $x - 5y + 4 = 0$ と $2x + 3y - 5 = 0$ のなす鋭角を求めよ。
ベクトル直線角度内積
2025/6/10
斜線部分の面積を求める問題です。正方形の中に扇形があり、その扇形と正方形によって囲まれた部分の面積を求めます。正方形の一辺と扇形の半径は4cmです。
面積図形正方形扇形計算
2025/6/10
xy平面上に円 $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$ と直線 $y = mx$ ($m > 1$) がある。円の中心をCとし、円と直線の交点を原点に近い順にA, Bとする。三角形ABCの面積...
円直線面積最大値三角関数代数
2025/6/10
(1) 点A(-2, 3)を通り、直線 $l: 5x + 4y - 20 = 0$ に平行、垂直な直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (2) $\vec{OA} = \vec{a}, \vec{OB} =...
ベクトル直線法線ベクトル垂直二等分線
2025/6/10
座標平面上に2点A(1, 2), B(-3, 1)がある。次の点の座標を求めよ。 (1) 2点A, Bから等距離にあるx軸上の点C (2) 線分ABを2:1に内分する点D (3) 線分ABを2:3に外...
座標平面距離内分点外分点重心
2025/6/10
直線 $l: y = \frac{1}{2}x + 1$ と2点 $A(1, 4)$, $B(5, 6)$ が与えられている。 (1) 直線 $l$ に関して点 $A$ と対称な点 $C$ の座標を求...
座標平面対称点直線距離の最小化
2025/6/10
異なる色の玉8個をひもでつなげて首飾りを作るとき、並べ方の異なるものの総数を求める問題です。ただし、裏返して同じになるものは同一とみなします。解答すべきは「カキクケ」の部分です。
組み合わせ円順列対称性
2025/6/10