幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
3次元極座標におけるベクトルの変化に関する問題です。 (1) $\theta$ と $\phi$ を固定し、$r$ のみを微小量 $\Delta r$ 変化させたときのベクトル $n_r$ を求める。...
3次元極座標ベクトル偏微分座標変換
2025/6/9
正弦定理を用いて、与えられた三角形の要素から未知の要素を求める問題です。具体的には以下の5つの小問題があります。 (1) $a=5$, $A=30^\circ$, $B=45^\circ$のとき、$b...
正弦定理三角形三角比
2025/6/9
単位長さを自由に設定し、長さ1の線分、$\sqrt{5}$、黄金数$\phi$を作図し、最後に黄金長方形を作図する。
作図黄金比ピタゴラスの定理線分
2025/6/9
4点 $A(3, -2, 0)$, $B(4, -1, 0)$, $C(1, 1, -1)$, $D(x, 1-x, -1)$ が同一平面上にあるとき、$x$ の値を求めよ。
ベクトル空間ベクトル平面行列式
2025/6/9
円 $x^2 + y^2 = 50$ の接線の方程式と接点の座標を求める問題です。ただし、接線は以下の2つの条件を満たします。 (1) 直線 $x+y=1$ に平行 (2) 直線 $7x+y=-2$ ...
円接線方程式傾き判別式
2025/6/9
円の中心Oから弦に引かれた2つの線によってできる三角形が図示されています。この三角形の中心角が $x$ で示されています。円周角はそれぞれ $37^\circ$ と $77^\circ$ で与えられて...
円円周角中心角角度
2025/6/9
円の中心をOとする円の中に三角形があり、三角形の一つの頂点は円の中心Oに位置している。円周角が$37^\circ$と$77^\circ$であるとき、中心角$x$の大きさを求める。
円三角形円周角中心角二等辺三角形
2025/6/9
以下の3つの曲線について、x軸方向に4、y軸方向に3だけ平行移動した後の曲線の方程式と焦点の座標を求めよ。 (1) 放物線 $y^2 = 20x$ (2) 楕円 $\frac{x^2}{25} + \...
放物線楕円双曲線平行移動焦点
2025/6/9
円に内接する四角形ABCDにおいて、∠A = 80°、∠D = 50°である。対角線ACとBDの交点をEとするとき、∠DEC = x を求めよ。
円四角形内接角度円周角の定理
2025/6/9
問題は、$\sin 90^\circ + \tan 45^\circ \sin 60^\circ$ の値を求めることです。
三角関数三角比角度sintan
2025/6/9