幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\triangle ABC$において、$AB=14$, $BC=6$, $AC=10$である。$\angle A$の外角の二等分線と辺$BC$の延長との交点を$D$とするとき、線分$BD$の長さを求...
三角形角の二等分線外角相似
2025/4/14
三角形ABCにおいて、AB=9, BC=5, AC=6である。角Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をDとする。このとき、線分BDの長さを求める。
三角形外角の二等分線の定理比
2025/4/14
(1) $\cos 3\theta = 4\cos^3 \theta - 3\cos \theta$ を示す。 (2) $\cos 54^{\circ}$ の値を求める。 (3) 頂点と重心との距離が...
三角関数加法定理正五角形面積
2025/4/14
三角形ABCにおいて、$AB + AC = \sqrt{3}BC$ が成立するとき、$\cos A$ の取りうる値の範囲を求める。
余弦定理三角形三角比相加相乗平均
2025/4/14
2直線 $y=3x$ と $y=\frac{1}{2}x$ のなす角 $\theta$ を求める問題です。ただし、$0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ とします。
角度直線三角関数tan
2025/4/14
(1) 正弦の加法定理を用いて、$\sin\alpha + \sin\beta = 2\sin{\frac{\alpha+\beta}{2}}\cos{\frac{\alpha-\beta}{2}}$...
三角関数加法定理三角比三角形
2025/4/14
(1) 正弦の和に関する公式 $\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta...
三角関数加法定理三角形三角比
2025/4/14
半径 $r$ mの円形の土地の周囲に、幅 $a$ mの道がある。この道の面積を $S$ m$^2$、道の真ん中を通る円周の長さを $l$ mとするとき、$S=al$ であることを示す問題です。
円面積円周証明
2025/4/14
(1) 座標空間において、点A(3, 4, 5), B(4, 2, 3)に対して、原点Oから点Aまでの距離OAと、点Aから点Bまでの距離ABを求める問題。 (2) 3x3のマスに2, 3, 4, 6,...
距離空間ベクトル算数パズル論理的思考
2025/4/14
直径10cmの円に内接する正六角形について、中心角（あ）の角度、内角（い）の角度、そして正六角形の辺の長さをそれぞれ求める問題です。
円正六角形角度辺の長さ図形
2025/4/14