幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

木の根元から7m離れた地点から木の先端を見上げた角度が40°であった。目の高さが1.6mであるとき、木の高さはいくらか求める問題です。

三角比tan高さ角度計算

問題1: 三角形ABCにおいて、$AB = 8$, $BC = 12$, $CA = 10$ であり、$BC$の中点を$M$とする。このとき、$\cos B$, $AM$, 三角形$ABM$の面積を求...

三角形余弦定理面積ヘロンの公式内接円

三角形ABCがあり、$AB=7\sqrt{3}$、$∠ACB=60^\circ$が与えられています。三角形ABCの外接円Oの半径を求め、点Cを含む弧AB上で点Pを動かすとき、以下の値を求めます。 (1...

三角形外接円正弦定理余弦定理面積三角比

$\triangle ABC$ は $AB=AC$ の直角二等辺三角形である。$\triangle ADE$ は $\triangle ABC$ を頂点 $A$ を中心として回転移動させた三角形である...

三角形合同回転二等辺三角形証明

図のように2つの長方形で囲まれた道がある。道の面積を$S$、道の真ん中を通る線の長さを$l$とするとき、$S = 4l$となることを証明する。道の幅は$4m$で、内側の長方形の縦の長さは$a\ m$、...

面積図形証明長方形

ベクトル $\vec{x} = (1, 0, 0)$ とベクトル $\vec{y} = (1, \frac{1}{2}, 1)$ が与えられたとき、これらのベクトルに直交する大きさ1のベクトルを外積を...

ベクトル外積直交ベクトルの大きさ

三角形ABCにおいて、AB = 5/3, AC = 5/2, BC = 2である。BCと平行な直線XYが三角形ABCの外接円と点Pにおいて接している。APとBCの交点をDとするとき、BDの長さを求める...

幾何三角形接弦定理相似方べきの定理メネラウスの定理角の二等分線の定理

座標平面上に点O(0, 0), A(1, 1)がある。直線$l$の方程式は$y = -ax + 2a + 2$で与えられている。ただし、$a$は正の実数である。 (1) 直線$l$に関して点Aと対称な...

座標平面直線対称点距離最小値数式処理

直線 $l_1: y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{2}$ が与えられている。点 $A(0, 1)$ の $l_1$ に関する対称点を $B$ とし、$l_2$ に関する対称点を...

平面幾何直線対称点傾き距離角度連立方程式

座標平面上に点 A(1,1) が与えられている。 (1) 直線 $y = 2x$ に関して点 A と対称な点 B の座標を求める。 (2) 直線 $y = \frac{1}{2}x$ に関して点 A ...

座標平面対称移動直線距離の最小化

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