幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
2点A(4), B(8)を結ぶ線分ABについて、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分ABを3:2に内分する点C (2) 線分ABを3:1に外分する点D (3) 線分ABを2:3に外分する点E (4...
線分内分点外分点中点座標
2025/6/12
与えられた2つの直線が、それぞれ平行、垂直のいずれであるかを判断する問題です。 (1) $y=2x+3, y=2x-4$ (2) $y=3x+4, y=-\frac{1}{3}x+5$ (3) $x-...
直線平行垂直傾き
2025/6/12
与えられた2点を通る直線の方程式を求める問題です。4つの異なる2点の組み合わせについて、それぞれ直線の方程式を求める必要があります。
直線座標平面傾き直線の方程式
2025/6/12
問題は2つのベクトル $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \\ 4 \end{bmatrix}$ と $\vec{b} = \begin{bmatrix} -3 \\...
ベクトル内積外積空間ベクトル平面の方程式ノルム平行四辺形の面積
2025/6/12
三角形ABCにおいて、$AC + CD = AB$, $\angle ADC = 70^\circ$, $\angle ACB = 80^\circ$のとき、$\angle B$の大きさを求める問題で...
三角形角度内角の和二等辺三角形正弦定理
2025/6/12
右図のような道のある町で、以下の条件でA地点からD地点まで行く最短経路の数を求める。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く。 (2) A地点からC地点を通ってD地点まで行く。 (3) A地点...
最短経路組み合わせ場合の数
2025/6/12
ベクトル $\vec{a} = (1, 2, 3)$ とベクトル $\vec{b} = (3, 5, 7)$ の外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ を、3次の行列式を用いた計算公式...
ベクトル外積行列式
2025/6/12
直線 $l: (a-4)x + 4y - a - 4 = 0$ (aは実数)が、$a$の値に関わらず通る定点の座標を求め、また、直線$l$が円 $x^2 + y^2 = 1$ に接するときの $a$ ...
直線円定点接線点と直線の距離
2025/6/12
右図のような道のある町で、A地点からD地点まで行く最短経路の数を求める問題です。ただし、(1)はB地点を、(2)はC地点を必ず通るという条件がついています。 (3)はA地点からD地点まで行く最短経路の...
最短経路組み合わせ格子点
2025/6/12
$xy$ 平面上に、円 $C: x^2 + y^2 = 1$ がある。円 $C$ の外にある点 $A(\frac{3\sqrt{5}}{5}, -\frac{\sqrt{5}}{5})$ から円 $C...
円接線点と直線の距離方程式
2025/6/12