幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2点を通る直線の方程式を求める問題です。4つの異なる2点の組み合わせについて、それぞれ直線の方程式を求める必要があります。
直線座標平面傾き直線の方程式
2025/6/12
問題は2つのベクトル $\vec{a} = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \\ 4 \end{bmatrix}$ と $\vec{b} = \begin{bmatrix} -3 \\...
ベクトル内積外積空間ベクトル平面の方程式ノルム平行四辺形の面積
2025/6/12
三角形ABCにおいて、$AC + CD = AB$, $\angle ADC = 70^\circ$, $\angle ACB = 80^\circ$のとき、$\angle B$の大きさを求める問題で...
三角形角度内角の和二等辺三角形正弦定理
2025/6/12
右図のような道のある町で、以下の条件でA地点からD地点まで行く最短経路の数を求める。 (1) A地点からB地点を通ってD地点まで行く。 (2) A地点からC地点を通ってD地点まで行く。 (3) A地点...
最短経路組み合わせ場合の数
2025/6/12
ベクトル $\vec{a} = (1, 2, 3)$ とベクトル $\vec{b} = (3, 5, 7)$ の外積 $\vec{a} \times \vec{b}$ を、3次の行列式を用いた計算公式...
ベクトル外積行列式
2025/6/12
直線 $l: (a-4)x + 4y - a - 4 = 0$ (aは実数)が、$a$の値に関わらず通る定点の座標を求め、また、直線$l$が円 $x^2 + y^2 = 1$ に接するときの $a$ ...
直線円定点接線点と直線の距離
2025/6/12
右図のような道のある町で、A地点からD地点まで行く最短経路の数を求める問題です。ただし、(1)はB地点を、(2)はC地点を必ず通るという条件がついています。 (3)はA地点からD地点まで行く最短経路の...
最短経路組み合わせ格子点
2025/6/12
$xy$ 平面上に、円 $C: x^2 + y^2 = 1$ がある。円 $C$ の外にある点 $A(\frac{3\sqrt{5}}{5}, -\frac{\sqrt{5}}{5})$ から円 $C...
円接線点と直線の距離方程式
2025/6/12
座標平面上に、放物線 $y=x^2$ 上の点P、円 $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 1$ 上の点Q、直線 $y=x-4$ 上の点Rがある。 (1) QRの最小値を求める。 (2) PR+QR...
座標平面放物線円直線距離最小値対称移動
2025/6/12
$\theta$ が第4象限の角であり、$\cos \theta = \frac{1}{3}$ であるとき、$\sin \theta$ と $\tan \theta$ の値を求めます。
三角関数三角比加法定理象限
2025/6/12