幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた点を通る、与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める問題です。4つの小問があります。
直線垂直方程式傾き
2025/6/12
与えられたベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ について、以下の等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $|2\vec{a} + \vec{b}|^2 = 4|\vec{a}|^2...
ベクトル内積ベクトルの大きさ
2025/6/12
三角形ABCにおいて、辺AB上に点D, 辺AC上に点Eを取り、直線DEと辺BCの延長線との交点をFとする。AD:DB = 2:3, BC:CF = 2:1 のとき、三角形ADEと三角形ABCの面積比を...
三角形面積比メネラウスの定理比率
2025/6/12
与えられた条件から、以下の3つの直線について、それぞれ媒介変数表示による方程式を求める問題です。 (1) 点(1, 4)を通り、方向ベクトルが(2, 3)の直線 (2) 点(3, 5)を通り、方向ベク...
ベクトル直線媒介変数表示
2025/6/12
画像には「点対称と線対称の説明」と書かれています。数学の問題ではなく、幾何学における対称性、特に点対称と線対称について説明を求めていると解釈できます。
線対称点対称図形対称性
2025/6/12
平面上に2点 $A(a, b)$ と $B(c, d)$ がある。点 $A$ に関して点 $B$ と対称な点 $Q$ があるとする。点 $Q$ は点 $A$ に関して点 $B$ の線対称の位置にある点...
線対称点対称座標平面点の移動
2025/6/12
平面上に2点A(a, b), B(c, d)がある。点Aに関して点Bと対称な点Qがあるとき、点Qの座標を求めよ。
座標平面対称点中点
2025/6/12
平面上に2点 $A(a, b)$ と $B(c, d)$ があるとき、点 $A$ に関して点 $B$ と対称な点 $Q$ の座標を求める問題です。
座標対称性点対称平面幾何
2025/6/12
平面上に2点A(-2, 1)とB(4, 5)がある。 (1) 2点A, Bから等距離にあるx軸上の点Pの座標を求める。 (2) 点Aに関して、点Bと対称な点Qの座標を求める。
座標平面距離対称点2点間の距離中点
2025/6/12
点 $A(3, -1)$ を通り、直線 $3x + 2y + 1 = 0$ に垂直な直線と平行な直線の方程式をそれぞれ求める。
直線方程式傾き垂直平行
2025/6/12