幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
図に示された三角形OABの面積を求める問題です。
三角形面積座標図形
2025/4/29
(1) 点 (4, 2) を通り、円 $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9$ に接する直線の方程式を求める。 (2) 2つの円 $C: (x-1)^2 + (y+1)^2 = 3$ と $D:...
円接線円の方程式交点3点を通る円
2025/4/29
3点A(1, 1), B(3, 7), C(5, 3)が与えられたとき、 (1) 線分ABの長さを求める。 (2) 直線ABの方程式を求める。 (3) 点Cと直線ABの距離dを求める。 (4) 三角形...
座標平面距離直線の方程式三角形の面積
2025/4/29
3点A(1, 4), B(1, 1), Cを頂点とする三角形ABCの重心Gの座標が(-1, 3)である。以下の点の座標を求める問題。 (1) 線分AGの中点M (2) 線分ABを2:1に内分する点P ...
座標平面重心中点内分点外分点三角形
2025/4/29
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5, BC=3, CD=3, DA=8であるとき、ACの長さ、∠ABCの角度、および四角形ABCDの面積Sを求める問題です。
円に内接する四角形余弦定理面積角度
2025/4/29
三角形ABCにおいて、辺ABの中点をQとし、QCの中点をRとする。ARの延長線が辺BCと交わる点をSとするとき、CS:SBとAR:RSを求めよ。
メネラウスの定理チェバの定理三角形比線分の比
2025/4/29
円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $y = mx + 4$ が接するとき、定数 $m$ の値を求める問題です。
円直線接する点と直線の距離代数
2025/4/29
円周上に4点A, B, C, Dがあり、線分ACとBDの交点をPとする。AB = CBである。 (1) $\triangle BCP \sim \triangle BDC$となることを証明する穴埋め問...
円相似円周角二等辺三角形図形
2025/4/29
$u > 0, v > 0$ とする。楕円 $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ 上の点 $P(u, v)$ における接線 $L$ の傾きが $-1$ であるとき、$...
楕円接線方程式線分の長さ
2025/4/29
三角形ABCにおいて、AD = DB, AE = EC, DF : FG = 4 : 5のとき、線分FGの長さxを求める問題です。ただし、線分CGの長さは28cmと与えられています。
三角形相似中点連結定理比線分の長さ
2025/4/29