幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

相似な2つの直方体A, Bがあり、その相似比が2:3である。直方体Aの表面積が52 cm^2、体積が24 cm^3であるとき、直方体Bの表面積と体積を求める。

相似直方体表面積体積比

2つの図において、与えられた条件から $x$ の値を求める問題です。 (1) $\triangle ABC$ において $DE // BC$ のとき、$x$ の値を求める。$AD = 5$, $DB ...

相似三角形平行線比

三角形ABCがあり、線分DEが線分BCと平行である。AD = 5, DB = 15, AE = 7 のとき、線分BCの長さ $x$ を求める。

相似三角形台形表面積体積比

図に示された複数の三角形の中から合同な三角形を見つけ出し、合同の記号（≡）を用いて表し、その際に用いた合同条件を述べる問題です。

合同三角形合同条件辺角

半径3cm、中心角60°のおうぎ形OABが、直線$l$上を滑ることなく転がります。半径OAが直線$l$に重なっている状態から、半径OBが初めて直線$l$に重なる状態になるまで転がるとき、おうぎ形の中心...

おうぎ形弧の長さ回転軌跡

直線 $l$ 上にない点 P を中心とする円と直線 $l$ の交点を A とし、A を中心とする同じ半径の円と直線 $l$ の交点を B とする。次に、A を中心として半径が BP の長さの円と、半径...

幾何学証明平行合同

正三角形の1辺の長さと高さの比が $2:\sqrt{3}$ であるとき、高さが9cmの正三角形の1辺の長さを求める。

正三角形比高さ辺の長さ有理化

底面が1辺 $4\sqrt{3}$ cmの正方形で、他の辺が $2\sqrt{15}$ cmである正四角錐の表面積を求める問題です。

正四角錐表面積三平方の定理

## 問題の解答

軌跡円接線二次方程式

円に内接する四角形ABCDがあり、AB=1, BC=2, CD=3, DA=4である。線分ACと線分BDの交点をEとする。 (1) ACの長さを求めよ。 (2) BDの長さを求めよ。 (3) 四角形A...

円四角形トレミーの定理余弦定理面積

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