幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

ベクトル $\vec{a} = (3, 4, 0)$ と $\vec{b} = (0, 5, -\sqrt{7})$ が与えられています。 (1) $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の内積 ...

ベクトル内積ベクトルのなす角

ベクトル $\vec{a} = (1, 3, -2)$ と $\vec{b} = (2, -1, 3)$ について、以下の2つの値を求めます。 (1) 内積 $\vec{a} \cdot \vec{b...

ベクトル内積ベクトルのなす角

(1) 2点A(0, 3, 7), B(3, 3, 1)について、線分ABを4:3に外分する点Pの座標を求めよ。 (2) 3点A(4, 3, 5), B(6, 5, 7), C(-4, 1, -3)を...

ベクトル空間ベクトル外分点重心3次元

空間座標において、点A(2, 3, 4)と$xy$平面に関して対称な点Bの座標を求める問題です。

空間座標対称点xy平面

2点 $A(0,3,7)$、$B(3,-3,1)$ について、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分 $AB$ の中点 $M$ (2) 線分 $AB$ を $4:3$ に内分する点 $P$

ベクトル空間ベクトル中点内分点

図中の点Aの座標が $(s, t)$ であるとき、$s$ と $t$ の値を求めなさい。

座標座標平面点

(1) 点A(2,5,3)と点B(4,2,9)の間の距離を求める。 (2) 点A(1,0,2), B(1,2,3)に対して、ベクトル$\overrightarrow{AB}$を成分で表す。

空間ベクトル距離成分表示

空間座標において、$yz$平面に関して点A(1, 2, 3)と対称な点Bの座標を求める問題です。

空間座標対称点座標平面

三角形ABCにおいて、BC=4, CA=5, AB=6であるとき、内心Iの位置ベクトル $\vec{i}$ を $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$を用いて表す問題を解きます...

ベクトル三角形内心位置ベクトル

点(2, 5)を通り、ベクトル $\vec{n} = (4, 3)$ に垂直な直線の方程式を求める問題です。求める方程式の形は、$ \text{(1)}x + \text{(2)}y - \text{...

ベクトル直線の方程式法線ベクトル内積

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