確率論・統計学

確率分布、統計的推測、データ分析などの確率論・統計学に関する問題

このカテゴリーの問題

AとBの2人がサイコロを投げ合うゲームについて、以下の確率を求める問題です。 (1) $n$回目にAがサイコロを投げる確率 $a_n$ を求めよ。 (2) ちょうど$n$回目のサイコロ投げでAが勝つ確...

確率漸化式等比数列期待値

ある意見に対する賛成率が約60%と予想されているとき、信頼度95%で、信頼区間の幅が4%以下になるように賛成率を推定するためには、何人以上抽出して調べればよいか。

統計的推定信頼区間標本サイズ

3個のサイコロを同時に投げたとき、出た目のうち最大値に1000円を掛けた金額が賞金として得られる。このとき得られる賞金の期待値を求め、小数点以下を切り捨てて整数で答える。

期待値確率サイコロ離散確率変数

会社Kで製造されたミネラルウォーターの内容量の平均が1000mLであるかどうかを仮説検定する問題です。標本平均 $X$ が近似的に従う正規分布と、標準正規分布に従う統計量 $Z$ を求める必要がありま...

仮説検定正規分布標本平均統計的推測

赤い袋に1と2のカードが1枚ずつ、白い袋に2と4のカードが1枚ずつ入っている。赤い袋から取り出した数を確率変数$A$、白い袋から取り出した数を確率変数$B$とする。 (1) $A=2$となる確率、$...

確率確率変数期待値分散

大小中3個のサイコロを投げるとき、以下の各場合に何通りあるかを求めます。 (1) 目の和が8になる場合 (2) 目の積が10になる場合 (3) 目の大きさが大中小の順に小さくなる場合

確率場合の数サイコロ組み合わせ

大人3人と子供5人が1列に並ぶとき、以下の条件を満たす並び方は何通りあるか。 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 (2) 両端が子供である。 (3) 少なくとも一端に大人が来る。 (4) 大人3人が続いて...

順列組み合わせ場合の数条件付き確率

ある大学の入学者のうち、a大学、b大学、c大学を受験した人全体の集合をそれぞれA, B, Cと表す。 $n(A) = 65, n(B) = 40, n(A \cap B) = 14, n(C \cap...

集合包除原理ベン図

1個のサイコロを12回投げたとき、出た目の合計を確率変数 $X$ とする。$X$ の期待値 $E(X)$ と分散 $V(X)$ を求めよ。

期待値分散確率変数サイコロ

与えられた記録の表から、階級ごとの度数分布表を完成させる問題です。具体的には、度数分布表の「ア」「イ」「ウ」「エ」「オ」に当てはまる数字を記録の表から数え上げて埋める必要があります。

度数分布表統計データの分析

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