確率論・統計学
確率分布、統計的推測、データ分析などの確率論・統計学に関する問題
このカテゴリーの問題
確率変数 $X$ の期待値が2、確率変数 $Y$ の期待値が0である。$X$と$Y$は互いに独立であるとする。このとき、確率変数$XY$の期待値を求める。
確率変数期待値独立性確率
2025/5/6
硬貨を2回投げ、表が出たら2点、裏が出たら-1点とする。このときの合計得点を $X$ とする。また、同時にサイコロを投げ、出た目の数を $Y$ とする。このとき、$XY$ の期待値 $E[XY]$ を...
期待値確率変数独立確率分布
2025/5/6
1から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ3枚ずつ、合計15枚ある。この中から同時に2枚のカードを引くとき、以下の確率を求めよ。 (1) 1枚だけが奇数である確率 (2) 少なくとも1枚が奇数である...
確率組み合わせ確率計算
2025/5/6
原点Oから出発して数直線上を動く点Pがある。Pは硬貨を投げて、表が出たら+5だけ移動し、裏が出たら-1だけ移動する。硬貨を3回投げ終わったときの表の出た回数をX、点Pの座標をYとする。YをXを用いて表...
確率期待値数直線移動確率変数
2025/5/6
硬貨を2回投げ、表が出たら2点、裏が出たら-1点とする。この時の合計点を$X$とする。また、同時にサイコロを投げ、出た目を$Y$とする。このとき、$2X + 6Y$の期待値を求める。
期待値確率線形性確率変数
2025/5/6
原点から出発し、数直線上を動く点Pがある。硬貨を投げて表が出たら+5、裏が出たら-1移動する。硬貨を3回投げたときの表の出た回数をX、点Pの座標をYとする。このとき、Yの分散を求める。
確率変数分散二項分布期待値
2025/5/6
AさんとBさんがそれぞれ3枚の硬貨を同時に投げます。Aさんの硬貨の表の出た枚数を確率変数$X$、Bさんの硬貨の表の出た枚数を確率変数$Y$とします。確率変数$XY$の期待値$E[XY]$を求めなさい。
期待値確率変数二項分布独立性
2025/5/6
硬貨を2回投げて、表が出たら1点、裏が出たら-1点とする。この時の合計点数をXとする。また、サイコロを1回投げて、出た目をYとする。このとき、$X+2Y$ の分散を求めよ。
分散確率変数期待値独立
2025/5/6
10本のくじの中に当たりくじが4本入っている。A, Bの順に、引いたくじを元に戻さずに1本ずつ引く。A, Bが引いた当たりくじの本数をそれぞれ$X, Y$とするとき、$X+Y$の期待値$E[X+Y]$...
期待値確率条件付き確率くじ引き
2025/5/6
確率変数 $X$ の期待値が3、分散が7である。確率変数 $Y$ の期待値が-1、分散が4である。$X$ と $Y$ は互いに独立であるとき、確率変数 $2X + 3Y$ の分散を求める。
確率変数分散期待値独立線形性
2025/5/6