最新の問題

与えられた4つの不定積分を計算する問題です。 (1) $\int x \sin x \, dx$ (2) $\int x e^{2x} \, dx$ (3) $\int x^2 \log x \, d...

積分不定積分部分積分法

平面上に2点 P($a\cos\theta, a\sin\theta$) と Q($4\cos^3\theta, 4\sin^3\theta$) がある。aは$\theta$に無関係な定数であるとき、...

座標平面三角関数距離パラメータ表示

2つの円 $C_1: (x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$ と $C_2: (x-5)^2 + (y-3)^2 = 1$ の共通接線の方程式をすべて求める。

円接線方程式

与えられた式 $(3x-\frac{1}{2})(2x+\frac{1}{3})$ を展開し、整理せよ。

式の展開多項式分配法則

関数 $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x$ の最大値と最小値を求めよ。

三角関数最大値最小値三角関数の合成

半角の公式を用いて、次の値を求めよ。 (1) $\sin \frac{\pi}{12}$ (2) $\cos \frac{5\pi}{8}$ (3) $\tan \frac{3\pi}{8}$

三角関数半角の公式三角関数の値

ある商品を1個200円で仕入れ、通常は250円で売ると1日に600個売れる。1円値下げするごとに売上個数は15個増え、1円値上げするごとに売上個数は15個減る。1日の利益を最大にする仕入れ個数と1個あ...

最適化二次関数利益最大化

ある菓子工場で、プリンとゼリーを組み合わせて3種類のセットを作る。Aセットはプリン2個とゼリー6個、Bセットはプリン5個とゼリー3個、Cセットはプリン1個とゼリー1個である。1日にプリンを510個、ゼ...

連立方程式文章題線形計画法

与えられた9個の根号を含む計算問題を解きます。 (1) $\sqrt{45} \times \sqrt{30}$ (2) $\sqrt{10} \div \sqrt{15}$ (3) $2\sqrt{...

平方根根号計算

与えられた二次不等式を解き、その解を求める問題です。各問題は、まず対応する二次方程式を解き、その後不等式の解を求めます。

二次不等式因数分解実数解

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