代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

大小2つの整数があり、大きい数を$x$, 小さい数を$y$とする。小さい数の2倍に大きい数を加えると23になる。大きい数を小さい数で割ると、商は5で余りが2になる。これらの条件から$x$と$y$...

連立方程式一次方程式代入法

動物園の入園料に関する問題です。大人1人の入園料を $a$ 円、子供1人の入園料を $b$ 円とします。大人2人と子供3人では2600円、大人3人と子供2人では2900円かかります。ある日、入園者...

連立方程式文章問題方程式線形代数

AとBの2人が合わせて3000円持っています。最初にAがBに所持金の$\frac{1}{4}$を渡し、次にBがそのときの所持金の$\frac{1}{6}$をAに渡したところ、2人の所持金が等しくなりま...

文章題方程式割合

与えられた式 $ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式式の展開

AとBの所持金の合計が3000円である。最初にAがBに所持金の$\frac{1}{4}$を渡し、次にBがその時の所持金の$\frac{1}{5}$をAに渡したところ、AとBの所持金が等しくなった。最初...

文章題方程式一次方程式

放物線 $y = -x^2 + 2x + 1$ を平行移動した曲線で、原点を通る。その放物線の頂点が直線 $y = 2x - 1$ 上にあるとき、平行移動後の放物線の方程式を求めよ。

放物線平行移動二次関数頂点方程式

AとBの2種類の食塩水がある。Aの食塩水240gとBの食塩水120gを混ぜると8%の食塩水ができる。また、Aの食塩水80gとBの食塩水160gを混ぜると10%の食塩水ができる。AとBの食塩水の濃度をそ...

連立方程式濃度文章問題食塩水

Aさんが3kmの道のりを歩きと自転車で移動しました。歩く速さは分速50m、自転車の速さは分速200mです。移動時間の合計は33分です。歩いた時間 $x$ 分と自転車に乗った時間 $y$ 分を求め、それ...

連立方程式文章問題距離速さ時間

給水管AとBがあり、Aからは毎分8L、Bからは毎分6Lの水が出る。水槽にAだけでx分間水を入れ、続いてBだけで水を入れたら、合計210Lの水が溜まり、最初から31分かかった。Aで入れた水の量と、Aだけ...

一次方程式文章問題水槽

$y = ax^2$ のグラフと $y = 3x + 9$ のグラフがあり、交点の1つの $x$ 座標が $3$ であるとき、$a$ の値を求める問題です。

二次関数グラフ交点方程式

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