代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた二次方程式 $x^2 + 10x + 25 = 0$ を因数分解を用いて解き、正しい解を選択肢から選びます。

二次方程式因数分解解の公式

与えられた式 $(2\sqrt{5}-3)(2\sqrt{5}+4)$ を計算し、選択肢の中から正しい答えを選びます。

式の展開平方根の計算計算

歯数36の歯車Aが毎秒5回転する。この歯車Aとかみ合う歯数$x$の歯車Bが毎秒$y$回転するとき、$y$を$x$の式で表す。また、歯車Bの歯数が24のとき、歯車Bの回転数を求める。

比例反比例方程式歯車

ガソリン1Lで15km走る自動車がある。この自動車がxkm走るのにyLのガソリンを使うとする。yをxの式で表すとどうなるか。

一次関数比例文章問題

グラフが与えられており、$y$ が $x$ に比例している。$y \div x$ の値を計算し、グラフから適当な $x$ の値とそれに対応する $y$ の値を読み取って、決まった数を求める。さらに、$...

比例グラフ一次関数式の表現

周囲の長さが40cmで、縦が横よりも短く、面積が96cm²の長方形の2辺の長さを求める問題です。縦の長さを $x$ cmとしたとき、横の長さを表し、その情報から二次方程式を立てて、解を求めます。

二次方程式長方形面積因数分解

整数係数の3次方程式 $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ が有理数の解を持つならば、その解は整数であることを示す。ここで、$a$, $b$, $c$ は整数である。

代数方程式整数の性質有理数解3次方程式

放物線 $y = x^2 - 4ax + 2b$ について以下の問いに答えます。 (1) 放物線の頂点の座標を求め、aとbの関係式を求めます。 (2) 放物線が点$(\frac{1}{4}, \fra...

二次関数放物線平方完成判別式解の公式

2次関数 $y = x^2 - 2ax + b + 5$ (a, bは定数であり、$a > 0$)のグラフが点$(-2, 16)$を通る。 (1) $b$を$a$を用いて表せ。また、関数①のグラフの頂...

二次関数グラフ最大値最小値平方完成判別式

問題は5つの小問から構成されています。 (1) 3点を通る2次関数を求める問題。 (2) 3点を通る2次関数を求める問題。 (3) 2次関数の最大値が与えられたときの定数の値とその時の最小値を求める問...

二次関数グラフ最大値最小値判別式平方完成

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