代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2次曲線の方程式を表す式を因数分解して、曲線の方程式を求めます。 与えられた式は、$6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 29 = 0$ です。
二次曲線因数分解二次形式
2025/3/27
与えられた2次曲線の方程式は $6x^2 - 5xy - 6y^2 + 10x + 24y - 24 = 0$ です。この方程式が表す図形を求めます。
二次曲線変数変換因数分解直線
2025/3/27
関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの平均変化率を求める。
二次関数平均変化率代数
2025/3/27
関数 $y = -2x^2$ について、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。
二次関数平均変化率関数
2025/3/27
$3(a^4 + b^4 + c^4) \geq (a+b+c)(a^3 + b^3 + c^3)$ を証明する問題です。ここで、$a$, $b$, $c$ は実数とします（問題文に明記されていません...
不等式Muirheadの不等式実数
2025/3/27
実数 $a, b, c$ に対して、次の不等式が成り立つことを示す問題です。 (1) $2(a^4 + b^4) \geq (a+b)(a^3 + b^3)$ (2) $3(a^4 + b^4 + c...
不等式因数分解コーシー・シュワルツの不等式Chebyshevの不等式
2025/3/27
与えられた二次関数 $y = -x^2 + 5x + 10$ の頂点を求める問題。
二次関数頂点座標関数のグラフ
2025/3/27
与えられた不等式 $2a^4 + 2b^4 + 2c^4 - ab^3 - ac^3 - a^3b - b^3c - a^3c - b^3c \ge 0$ を証明あるいは考察せよ、という問題です。OC...
不等式相加相乗平均多項式
2025/3/27
与えられた不等式 $3(a^4 + b^4 + c^4) \ge (a+b+c)(a^3 + b^3 + c^3)$ を証明する問題です。
不等式コーシー・シュワルツの不等式証明多項式
2025/3/27
与えられた式 $x^3 - 2x^2y + xy - 2y^2$ を因数分解します。
因数分解多項式代数式
2025/3/27