代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $(a^2 - 4ab - 3) - (6a^2 - 3ab + 7)$ を計算し、簡略化せよ。
式の計算多項式展開
2025/3/27
問題は、比例・反比例の関数に関する穴埋め問題、関数かどうかの判断問題、そして変数の変域を不等号で表す問題です。
関数比例反比例一次関数変域不等式
2025/3/27
弟が家から2km離れた駅に向かって歩き出した。12分後に、兄が自転車で弟を追いかけた。弟の歩く速さは毎分80m、兄の自転車の速さは毎分200mである。兄が弟に追いつくのは、兄が家を出発してから何分後か...
方程式速さ文章問題一次方程式
2025/3/27
(1) $x^3 = 1$ の虚数解の一つを $\omega$ とするとき、$\omega^3 = 1$ かつ $\omega^2 + \omega + 1 = 0$ を示す。 (2) 整式 $x^{...
複素数因数分解剰余の定理多項式
2025/3/27
(1) 整式 $P(x)$ を $x-a$ で割ったときの余りが $P(a)$ であることを証明する。（剰余の定理） (2) 整式 $P(x)$ を $x-1$ で割ると余りが 2 であり、$x+2$...
整式剰余の定理因数定理多項式の割り算
2025/3/27
与えられた式 $(x^2)^3 - (y^2)^3$ を因数分解します。
因数分解多項式べき乗
2025/3/27
数直線上の集合 $A = \{x | 3 < x < 9\}$ と $B = \{x | k < x < k+3\}$ が与えられています。$A \cap B$ が空集合となるような $k$ の値の範...
集合不等式数直線開区間共通部分
2025/3/27
問題は $(ax + by + cz)^2$ を展開することです。
展開多項式公式
2025/3/27
数直線上の集合 $A = \{x | 4 < x < 8\}$ と $B = \{x | k < x < k+3\}$ が与えられています。$A \cap B$ が空集合となるような $k$ の値の範...
集合不等式数直線共通部分
2025/3/27
(1) $x > 2$ かつ $y > 2$ のとき、$xy > x + y$ が成り立つことを示す。 (2) $x > 2$, $y > 2$, $z > 2$, $w > 2$ のとき、$xyzw...
不等式証明代数不等式
2025/3/27