代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた連立不等式を解きます。連立不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} 2x - 3 \le 5 \\ 3x + 2 > 8 \end{cases} $

不等式連立不等式一次不等式

次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} x - 3 < 1 \\ x + 8 \ge 5 \end{cases} $

不等式連立不等式一次不等式

数列 $1(n+1), 2n, 3(n-1), \dots, (n-1)3, n2$ の和を求める問題です。

数列和シグマ一般項数式処理

(1) $\sum_{k=1}^{n} (2k+1)(4k^2-2k+1)$ (2) $\sum_{k=11}^{20} (6k-1)$ (3) $\sum_{k=1}^{n+1} 5^k$ これらの...

級数シグマ等比数列数列の和展開計算

与えられた2つの式をそれぞれ展開し、計算せよ。 (1) $4a^2b^2(a^3 - 6ab)$ (2) $(a^2 - ab - 3b^2)ab^3$

式の展開多項式分配法則文字式

与えられた2つの式を計算し、簡単にします。 (1) $(a^2b)^4$ (2) $(-5ab^3)^3$

指数法則式の計算べき乗

与えられた式 $(5a^2 - 3ab + 2b^2)(-2a + 7b)$ を展開し、整理すること。

多項式展開因数分解式の整理

次の不等式を解く。 (1) $\log_2(x-2) < 1 + \log_{\frac{1}{2}}(x-4)$ (2) $(\log_2 x)^2 - \log_2 4x > 0$

対数不等式真数条件対数不等式

次の数列の初項から第 $n$ 項までの和を求めよ。 (1) $1^2, 3^2, 5^2, \dots$ (2) $1, 1+2, 1+2+2^2, \dots$

数列級数等比数列等差数列シグマ和の公式

次の計算をせよ。 (1) $(x^2 - 3xy + 4y^2)x^2y$ (2) $x^2yz^3(x - 7y + 2z)$

多項式の計算分配法則式の展開

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