代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

因数定理を利用して、以下の式を因数分解する問題です。 (1) $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ (2) $x^4 + 2x$

因数分解因数定理多項式

$a = -2$, $b = 1$ のとき、以下の2つの式の値を求めます。 (1) $3a^2 - 5b$ (2) $2(a + 2b) - 3(2a - b)$

式の計算代入一次式

与えられた式 $2(a + 2b) - 3(2a - b)$ を展開し、整理して簡単にします。

式の展開同類項整理

整式 $P(x)$ を $x+2$ で割った余りが $-12$、 $x-3$ で割った余りが $13$ であるとき、$P(x)$ を $x^2 - x - 6$ で割った余りを求める問題です。

整式余りの定理多項式剰余

$x$ についての 2 次方程式 $x^2 - 4ax + 4a + 8 = 0$ が与えられている。 (1) この方程式が 1 より小さい 2 つの解を持つような実数 $a$ の範囲を求める。 (2...

二次方程式解の配置判別式解と係数の関係

2次関数 $y = x^2 - (a+4)x + a - 4$ のグラフが、$x$軸から切り取る線分の長さを$l$とする。 (1) $l$を$a$を用いて表す。 (2) $l$は$a=2$のとき、最小...

二次関数グラフ解と係数の関係平方完成最小値

あるお店で、1個120円のりんごと、1個80円のみかんを買いました。りんごの個数はみかんの個数より3個少なく、合計金額は1000円でした。りんごとみかんをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

一次方程式連立方程式文章題

$a$ を求める問題です。与えられた方程式は、$\frac{\frac{a}{\sqrt{3}}}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{1}{6}}$ です。

方程式平方根有理化変数

ケーキとクッキーを合わせて60個購入しました。ケーキは4個入り、クッキーは10個入りの箱に入っています。ケーキの箱は何箱か求める問題です。ただし、和菓子も洋菓子も少なくとも1個は購入しています。 ...

一次方程式連立方程式不等式整数解

100円の商品と125円の商品を合計で1000個仕入れました。商品1個あたりの平均原価が120円だったとき、100円の商品はいくつ仕入れたか求める問題です。

連立方程式一次方程式文章題個数

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