代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

放物線 $y = 2(x+2)^2 - 1$ を $x$ 軸方向に $3$, $y$ 軸方向に $2$ だけ平行移動して得られる放物線の頂点と方程式を求める問題です。

放物線平行移動頂点二次関数方程式

連立一次方程式を解く問題です。与えられた連立方程式は次の通りです。 $x = 2y - 1$ $5x + 2y = 7$

連立一次方程式代入法方程式

2次関数 $f(x) = -\frac{1}{3}x^2 - 2x + 1$ の定義域 $-6 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求めよ。

二次関数最大値最小値平方完成定義域

2次関数 $y = x^2 - 6x + 10$ のグラフの頂点の座標と、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を求める問題です。

二次関数平方完成グラフ頂点下に凸

整数 $x, y$ が $9x - 2y = 2$ を満たすとき、$xy$ の最小値を求めよ。

整数方程式最小値二次関数

放物線 $y = -2x^2 - 12x - 17$ を平行移動して、放物線 $y = -2x^2 + 2x - \frac{11}{2}$ に重ねるには、x軸方向とy軸方向にそれぞれどれだけ平行移動...

二次関数放物線平行移動平方完成頂点

連続する3つの自然数があり、一番小さい自然数の2乗と真ん中の自然数の2乗の和が、一番大きい自然数の2乗に等しい。このとき、真ん中の自然数を $n$ として方程式を作り、3つの自然数をそれぞれ求める。

方程式二次方程式整数

2次関数 $y = -3x^2 - 6x - 5$ のグラフの頂点の座標と、グラフが上に凸か下に凸かを答える問題です。

二次関数平方完成頂点グラフの向き

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $y = 2x$ $3x + 2y = 14$

連立方程式代入法方程式の解

二次関数 $y = -x^2 - 2x - 5$ のグラフの頂点の座標と、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を求める問題です。

二次関数平方完成グラフ頂点上に凸下に凸

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