代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
集合Aを「1以上50以下の3の倍数」、集合Bを「1以上50以下の4の倍数」とするとき、集合Aと集合Bの和集合の要素の個数 $n(A \cup B)$ を求めなさい。
集合集合の要素数和集合共通部分
2025/4/8
(1) $\sum_{k=1}^{n} (2k-7)$ を計算する。 (3) $\sum_{k=1}^{n} (k^3+2k^2+k)$ を計算する。 (5) $\sum_{k=1}^{n} \fra...
数列シグマ部分分数分解和の公式
2025/4/8
初項1、公差4の等差数列 $\{a_n\}$ と、初項2、公差7の等差数列 $\{b_n\}$ がある。この2つの数列に共通する項を小さい方から順に並べた数列を $\{c_n\}$ とするとき、数列 ...
等差数列数列一般項共通項最小公倍数
2025/4/8
(1) 第4項が30, 初項から第8項までの和が288である等差数列 $\{a_n\}$ について、初項と公差、そして初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ を求めよ。 (2) 第2項が36, 初...
数列等差数列等比数列連立方程式二次方程式
2025/4/8
$a > 0$ のとき、$a + \frac{4}{a} + 3$ の最小値を求め、$a$ がいくつの時に最小値をとるかを答える問題です。
相加相乗平均最小値不等式
2025/4/8
2次方程式 $6x^2 + 5x - 1 = 0$ の2つの解を $\alpha$, $\beta$ とするとき、$\alpha + \beta$ と $\alpha\beta$ の値を求める問題です...
二次方程式解と係数の関係
2025/4/8
方程式 $\log_2(x+1) + \log_2(x-2) = 2$ を解いて、$x$の値を求める問題です。
対数対数方程式二次方程式真数条件
2025/4/8
放物線 $y = x^2 + ax + b$ (1) があり、以下の3つの問いに答えます。 (1) 点 $(-3, 4)$ を通ることから、$b$ を $a$ を用いて表します。 (2) 放物線(1)...
二次関数放物線判別式解と係数の関係二次方程式
2025/4/8
放物線 $y = x^2 + ax + b$ が点 $(-3, 4)$ を通るとき、$b$ を $a$ を用いて表す問題です。
二次関数放物線座標代入式の変形
2025/4/8
2次関数 $y = x^2 + (a-3)x - 2a + 3$ のグラフが $x$ 軸と共有点をもたないとき、$a$ のとりうる値の範囲を求める問題です。
二次関数判別式不等式二次不等式
2025/4/8