代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$p = \sqrt{25 - 4\sqrt{6}}$ の小数部分を $q$ とするとき、$2p + \frac{8}{q}$ の値を求めよ。

平方根有理化式の計算無理数

定数 $a$ を用いた不等式 $ax + 4 > a^2 - 2x$ を解く問題です。

不等式一次不等式場合分け文字係数

2つの不等式 $|x+3| < 5$ と $2x-10 > k$ をともに満たす整数 $x$ がただ1つだけ存在するとき、定数 $k$ の値の範囲を求める。

不等式絶対値整数解数直線条件を満たす範囲

問題は以下の2つです。 (1) $\frac{1}{2-\sqrt{3}}$の整数部分を$a$, 小数部分を$b$とする。$a, b$の値を求めよ。 (2) 不等式$\frac{1}{2-\sqrt{...

不等式有理化平方根整数部分小数部分式の計算

$x = \sqrt{5} - 2$ のとき、以下の式の値を求めます。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (3) $x^3 - \frac{1}{x^3}$ (4) $x^4 - \frac...

式の値有理化因数分解累乗分数

問題は、$x^3 - \frac{1}{x^3}$ を簡単にすることです。

因数分解式の簡約化多項式

問題は、$\frac{12}{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ を計算することです。ただし、前の問題[1]の結果を利用するように指示されていますが、[1]の結果が与えら...

式の計算有理化根号

与えられた数学の問題は、対数の計算と変形に関する3つの小問から構成されています。 (1) $3^4 = 81$ を $x = \log_a N$ の形で表す。 (2) $\log_a 32 = 5$ ...

対数指数対数方程式対数の定義

与えられた数式 $(2 + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{6})(-2 + \sqrt{2} - \sqrt{3} + \sqrt{6})$ を計算し、簡略化された形を求めま...

式の計算平方根有理化展開和と差の積

次の2つの方程式を解き、小さい順に答えなさい。 (1) $4^x - 5 \cdot 2^x + 4 = 0$ (2) $2^{2x+1} - 5 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$

指数関数方程式因数分解指数法則

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