代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \\ -1 & -1 & 2 \end{pmatrix}$ に対して、以下の問題を解きます。...

線形代数行列固有値固有ベクトル対角化

二つの二次不等式が与えられています。 (1) $x^2 - 2x - 8 < 0$ を解く。 (2) $x^2 + (4-a)x - 4a \geq 0$ を解く。ここで、$a$ は実数の定数です。

二次不等式因数分解不等式の解法実数

連立不等式 $\begin{cases} x^2 - 2x - 4 \ge 0 \\ -x^2 - x + 6 > 0 \end{cases}$ を解け。

不等式連立不等式二次不等式解の公式平方根因数分解

次の3つの2次不等式を解きます。 (1) $x^2 - 2x - 15 < 0$ (2) $x^2 - 3x - 4 \geq 0$ (3) $x^2 - 4x + 4 \geq 0$

二次不等式因数分解不等式

x, y は実数とします。次の2つの文について、条件 $ (x-1)(y-1) = 0 $ と条件 $ y = 1 $ の関係を、必要条件、十分条件という言葉を用いて記述します。また、$ (x-1)(...

論理必要条件十分条件不等式方程式

$a = 2 - \sqrt{3}$ のとき、$a + \frac{1}{a}$ の値を求めます。

式の計算有理化平方根代入

$5 + \sqrt{2}$ の整数部分を $a$ 、小数部分を $b$ とするとき、以下の値を求める問題です。 (1) $a$ と $b$ (2) $b + \frac{1}{b}$ と $b^2 ...

無理数式の計算有理化平方根

与えられた2次式 $3x^2 - 5x + 2$ を因数分解せよ。

因数分解二次式たすき掛け

与えられた2つの式を因数分解します。 (1) $(x^2 - x + 1)(x^2 - x - 6) + 12$ (2) $x^4 - x^2 - 12$

因数分解二次式多項式

問題1は $(x^2+9)(x+3)(x-3)$ を展開する問題です。問題2は $(x^2-2x+3)(x^2-2x-4)$ を展開する問題です。

展開多項式因数分解和と差の積

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