代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

等差数列 $\{a_n\}$ において、第4項が11、第10項が23であるとき、以下の問いに答える。 (1) 一般項 $a_n$ を求める。 (2) 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ を求め...

数列等差数列級数シグマ

$x > 0$ のとき、$f(x) = (x + \frac{4}{x})(x + \frac{9}{x})$ の最小値を求めよ。

相加相乗平均最小値不等式関数

(7) 初項が 100、公差が -3 である等差数列の初項から第 $n$ 項までの和が最大となるとき、$n$ の値を求める問題。 (8) 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $...

等差数列数列の和一般項

方程式 $2 \cdot 4^x - 11 \cdot 2^x - 40 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

指数関数二次方程式因数分解方程式

3次方程式 $x^3 - 5x^2 + 11x - 7 = 0$ の解を求める問題です。解は $x = \text{ア}, \text{イ} \pm \sqrt{\text{ウ}}i$ の形式で与えら...

三次方程式解の公式複素数因数分解

あるお菓子屋で、ドーナツを1個100円で売ると1日に200個売れる。ドーナツを1個につき1円値上げするごとに、1日の売り上げ個数は1個ずつ減る。ドーナツを1個100円から$x$円値上げしたときの1日の...

二次関数グラフ最大値問題解決

2次関数 $y = 2x^2 - 4ax + a + 1$ のグラフの頂点が、直線 $y = 3x - 11$ 上にあるとき、定数 $a$ の値を求める問題です。

二次関数平方完成頂点直線二次方程式

$x = \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}$、 $y = \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}$のとき、$x^2 - xy + y^2$の値を求めよ。

式の計算有理化平方根式の値展開因数分解

不等式 $5(x-3) < -2(x-14)$ を満たす最大の整数 $x$ を求めます。

不等式一次不等式最大整数

8. 関数 $f(x) = 3x^2 - 5x + 7$ について、以下の値を求めます。 (1) $f(2)$ (2) $f(-1)$ (3) $f(a+1)$ 9. 周囲の長...

関数二次関数式の計算座標

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