代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
複素数 $z$ に関する3次方程式 $z^3 = 8i$ の解を求める問題です。解は3つあり、それらを指定された形式で答える必要があります。
複素数複素数の解ド・モアブルの定理3次方程式
2025/3/30
$z^3 = -8i$ を満たす複素数 $z$ を求め、解答欄の形式に合うように記述する。
複素数複素数の立方根ド・モアブルの定理極形式
2025/3/30
$(\sqrt{3} - 1)^8$ を計算し、$a + b\sqrt{c} i$ の形で表す。ここで、$a$, $b$, $c$ は整数である。
複素数ド・モアブルの定理三角関数絶対値偏角
2025/3/30
複素数のべき乗の計算問題です。$(1 + \sqrt{3}i)^{10}$ を計算し、その結果を $a + b\sqrt{c}i$ の形で表し、$a, b, c$ を求める問題です。
複素数極形式ド・モアブルの定理複素数のべき乗
2025/3/29
複素数 $z_1 = \frac{-\sqrt{2+\sqrt{2}} + \sqrt{2}i}{2}$ と $z_2 = 1 + i$ が与えられています。$z_2$ を極形式に変形し、$\frac...
複素数極形式複素数の除算
2025/3/29
複素数 $z_1 = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$ と $z_2 = -1 + \sqrt{3}i$ が与えられています。これらの複素数を極形式に変換し、$\frac{z_1}{z_...
複素数極形式複素数の除算偏角
2025/3/29
与えられた式 $ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc$ を因数分解します。
因数分解対称式多項式
2025/3/29
複素数 $z = 1 + i$ を原点の周りに60°回転させた点を表す複素数 $\alpha$ を求め、与えられた形式で答えよ。
複素数複素平面回転三角関数
2025/3/29
複素数 $z_1 = \frac{-\sqrt{2} + \sqrt{2}i}{2}$ と $z_2 = 1+i$ が与えられている。これらの複素数を極形式に変形し、$z_1 z_2$ を計算して、そ...
複素数極形式複素数の積
2025/3/29
複素数 $Z_1 = \frac{\sqrt{3}+i}{2}$ と $Z_2 = -1 + \sqrt{3}i$ が与えられています。これらの複素数を極形式で表し、$Z_1Z_2$ を計算し、その結...
複素数極形式複素数の積
2025/3/29