代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$n$ は3で割り切れない正の整数であるとき、整式 $x^{2n} + x^n + 1$ が $x^2 + x + 1$ で割り切れることを示す。

多項式因数定理複素数剰余の定理

$n$ を3で割り切れない正の整数とするとき、整式 $x^{2n} + x^n + 1$ が $x^2 + x + 1$ で割り切れることを示します。

多項式因数定理複素数

与えられた二次関数の指定された範囲における最大値と最小値を求めます。問題は以下の4つです。 (ア) $y = x^2$, $-2 \le x \le 1$ (イ) $y = -x^2 + 2$, ...

二次関数最大値最小値平方完成放物線

(1) 与えられた2次関数を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形し、頂点の座標を求め、グラフを①～⑥から選ぶ問題です。 (ア) $y = x^2 - 6x + 10$ (イ) $y = ...

二次関数平方完成グラフ

与えられた10個の2次方程式または2次不等式を解く問題です。

二次方程式二次不等式因数分解解の公式

次の2次関数の最大値と最小値を、与えられた定義域内で求めます。 (ア) $y = -x^2 + 2$, 定義域: $-1 \leq x \leq 3$ (イ) $y = -x^2 + 6x$, 定義域...

二次関数最大値最小値平方完成

## 1. 問題の内容

二次関数平方完成二次方程式二次不等式因数分解最大値最小値解の公式

与えられた2次関数を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形し、頂点の座標を求め、そのグラフとして適切なものを選択肢①～⑥から選びます。さらに、与えられた関数の最大値、または最小値を求めます...

二次関数平方完成グラフ最大値最小値頂点

与えられた式 $(2\sqrt{3} - 3\sqrt{7})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{7})$ を計算し、簡略化する問題です。

式の計算平方根展開因数分解

次の8つの式を因数分解します。 (1) $a^2 + 4a + 4$ (2) $25a^2 - 9b^2$ (3) $x^2 + 4x - 21$ (4) $x^2 - 6xy - 7y^2$ (5)...

因数分解二次式多項式完全平方平方の差

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