代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式を計算します。式は $\log_2 14 - (\log_2 7 + \log_2 2)$ です。

対数対数法則計算

与えられた式 $(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca)$ を展開し、計算せよ。

式の展開多項式因数分解

(3) $\sqrt{18} - \sqrt{5} \times \sqrt{10}$ を計算せよ。 (4) $16x^5y^4 \div 8xy^2$ を計算せよ。

平方根式の計算指数法則

問題は、「$x+1 > t$ ならば、$(x+1)^2 > t^2$ が成り立ちますか？」という質問です。

不等式2次不等式不等式の証明

問題は、$x+1=t$ のとき、$(x+1)^2 = t^2$ が成り立つかどうかを問うています。

代数等式二乗

与えられた2つの式 $x+1=t$ と $(x+1)^2=t^2$ が同値かどうかを判定する問題です。

方程式同値性平方根代数

問題は、$x + 1 = t$（ただし、$t > 0$）と$(x + 1)^2 = t^2$が同値であるかどうかを問うものです。

方程式同値性平方根

与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x + 1 = -t \\ x + 1 = t \quad (t > 0) \end{cases} $ と、方程式 $ (x + 1)^2 = t...

連立方程式同値性二次方程式方程式の解

与えられた4次方程式 $2x^4 - 3x^3 + 5x^2 - 3x + 2 = 0$ について、以下の問いに答えます。 (1) $t = x + \frac{1}{x}$ ($x \ne 0$) ...

4次方程式複素数方程式の解式の変形

3次方程式 $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ （ただし、$a, b, c, d$ は定数、$a \neq 0$）の3つの解を $\alpha, \beta, \gamma$ とする...

三次方程式解と係数の関係代数

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