代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$a > 0$ とする。関数 $f(x) = ax^2 - 4ax + b$ ($1 \le x \le 4$) の最大値が $4$, 最小値が $-10$ のとき、定数 $a$, $b$ の値を求め...

二次関数最大値最小値平方完成

与えられた問題は、数列に関する3つの小問から構成されています。 (1) 等差数列 $\{a_n\}$ の初項が74、第10項が56であるとき、公差と一般項を求めます。 (2) 等比数列 $\{b_n\...

数列等差数列等比数列一般項共通項漸化式

問題は数列に関する3つの部分から構成されています。 (1) 初項と第10項が与えられた等差数列の公差と一般項を求めます。 (2) 2つの条件を満たす等比数列の初項、公比、一般項を求めます。 (3) (...

数列等差数列等比数列一般項共通項数列の和

数列 $\frac{1}{1}, \frac{1}{1+2}, \frac{1}{1+2+3}, \frac{1}{1+2+3+4}, \dots$ の初項から第10項までの和を求める問題です。

数列級数部分分数分解シグマ

等差数列 $\{a_n\}$ において、第4項が11、第10項が23であるとき、以下の問いに答える。 (1) 一般項 $a_n$ を求める。 (2) 初項から第 $n$ 項までの和 $S_n$ を求め...

数列等差数列級数シグマ

$x > 0$ のとき、$f(x) = (x + \frac{4}{x})(x + \frac{9}{x})$ の最小値を求めよ。

相加相乗平均最小値不等式関数

(7) 初項が 100、公差が -3 である等差数列の初項から第 $n$ 項までの和が最大となるとき、$n$ の値を求める問題。 (8) 数列 $\{a_n\}$ の初項から第 $n$ 項までの和 $...

等差数列数列の和一般項

方程式 $2 \cdot 4^x - 11 \cdot 2^x - 40 = 0$ を解き、$x$ の値を求める。

指数関数二次方程式因数分解方程式

3次方程式 $x^3 - 5x^2 + 11x - 7 = 0$ の解を求める問題です。解は $x = \text{ア}, \text{イ} \pm \sqrt{\text{ウ}}i$ の形式で与えら...

三次方程式解の公式複素数因数分解

あるお菓子屋で、ドーナツを1個100円で売ると1日に200個売れる。ドーナツを1個につき1円値上げするごとに、1日の売り上げ個数は1個ずつ減る。ドーナツを1個100円から$x$円値上げしたときの1日の...

二次関数グラフ最大値問題解決

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