解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$y = \sin \theta - \sqrt{3} \cos \theta$ の最大値、最小値と、それらを与える $\theta$ の値を $0 \le \theta \le \pi$ の範囲で求...
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/6/20
与えられた4つの微分方程式の一般解を求めます。 (1) $x \tan y + (1+x^2) \frac{dy}{dx} = 0$ (2) $\frac{dy}{dx} = (x+y+1)^2$ (...
微分方程式一般解分離形置換同次形1階線形
2025/6/20
問題は、関数 $y = 2\sin\theta\cos\theta - 2(\sin\theta + \cos\theta) + 3$ について、$\sin\theta + \cos\theta = ...
三角関数最大値最小値合成関数のグラフ
2025/6/19
関数 $y = \sqrt{2+x}$ のマクローリン展開の第 $n+1$ 項を求める問題です。与えられた式を埋める形で答えます。
マクローリン展開テイラー展開関数の展開微分
2025/6/19
与えられた3つの関数について、それぞれの極値を求めます。 (1) $f(x) = x^2 e^{-x} + 4$ (2) $f(x) = x \log x$ (3) $f(x) = \frac{x+2...
極値導関数増減表対数関数指数関数
2025/6/19
$y = \sin(3x)$ のマクローリン展開における第 $n+1$ 項を求める問題です。
マクローリン展開三角関数級数
2025/6/19
次の関数の極値を求めよ。 (1) $f(x) = |x|(x+1)$ (2) $f(x) = |x|\sqrt{x+2}$
極値導関数絶対値関数平方根関数
2025/6/19
$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、図中の目盛り A から J の値を求める問題です。
三角関数グラフsintan周期最大値最小値
2025/6/19
以下の4つの和を計算する問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{10} 1$ (2) $\sum_{k=1}^{20} k$ (3) $\sum_{k=1}^{24} k^2$ (4) $\su...
級数シグマ和
2025/6/19
関数 $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x$ ($0 \le x < 2\pi$) について、以下の問いに答えます。 (1) 関数の最大値、最小値と、そのときの $x$ の値を求...
三角関数関数の合成最大値最小値不等式
2025/6/19