解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

曲線や直線で囲まれた部分をy軸の周りに回転してできる回転体の体積Vを求める問題です。 (1) $y = \sqrt{2-x}$、x軸、y軸で囲まれた部分 (2) $y = x^2 (x \geq 0)...

積分回転体の体積定積分曲線体積

(1) 曲線 $y = e^{-x}$ ($0 \le x \le 2$), x軸, y軸, 直線 $x=2$ で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる回転体の体積を求めます。 (2) 曲線 $...

積分体積回転体指数関数

(1) $y=e^x$ ($0 \le x \le 2$), $x$軸, $y$軸, $x=2$で囲まれた部分を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積$V$を求めます。 (2) $y=x^3$...

積分回転体の体積指数関数定積分

$y = \cos x$ ($ \frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$) , $x$軸, $x = \frac{\pi}{4}$で囲まれた部分を$x$軸の周りに1...

積分回転体の体積三角関数

媒介変数 $t$ で $x = t+1$, $y = t^2 + t - 2$ と表される曲線と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分面積媒介変数

$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{5\pi}{4}$ の範囲で、$y = \sin x$ と $y = \cos x$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分三角関数面積

2つの曲線 $y=x^3$ と $y=\sqrt{x}$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

積分面積曲線関数

次の2つの問題について、曲線と直線で囲まれた部分の面積$S$を求める。 (1) $y^2 = x-1$, $y$軸, $y=1$, $y=3$ (2) $x = y^2 + 2$, $y$軸, $y=...

積分面積曲線定積分

## 1. 問題の内容

積分対数関数指数関数面積

(1) 関数 $y = \sin x$ ($0 \le x \le \pi$) と x軸で囲まれた部分の面積を求める。 (2) 関数 $y = \sqrt{x}$ ($x \ge 0$), $y = ...

積分面積定積分三角関数平方根

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