解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
初項が1である2つの無限等比級数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ と $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ がともに収束し、$\sum_{n=1}^{\infty} ...
無限級数等比級数収束数列の和
2025/6/22
(1) 無限級数 $\sum_{n=1}^{\infty} \log(1 + \frac{1}{n})$ が発散することを示す。 (2) 無限級数 $\sum_{n=2}^{\infty} \log(...
無限級数収束発散対数関数
2025/6/22
関数 $y = \log_3(3x-6)$ のグラフについて考える問題です。具体的には、以下の問いに答える必要があります。 * $\log_3(3x-6)$ を $\log_3(x - \text...
対数関数グラフ平行移動関数の変形
2025/6/22
関数 $y = \log_2 2x$ のグラフについて、$\log_2 2x = \log_2 x + ア$ のように変形し、$y = \log_2 x$ のグラフを平行移動して得られることを示す。平...
対数関数グラフ平行移動関数の変形
2025/6/22
与えられた三角関数の値を求める問題です。具体的には、$\sin(-15^\circ)$, $\cos(195^\circ)$, $\sin(195^\circ)$, $\cos(165^\circ)$...
三角関数加法定理三角関数の性質
2025/6/22
関数 $y = \log_{\frac{1}{2}}(x-1)$ のグラフについて考える問題です。具体的には、$y = \log_{\frac{1}{2}} x$ のグラフをどのように平行移動させれば...
対数関数グラフ平行移動関数の性質
2025/6/22
関数 $y = \log_2{\frac{x}{4}}$ のグラフについて考える。 $\log_2{\frac{x}{4}} = \log_2{x} - \boxed{ア}$ より、この関数のグラフは...
対数関数グラフ対数の性質平行移動定義域
2025/6/22
数列の和 $\frac{1}{1+\sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}} + \frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}} + \dots + \f...
数列和有理化根号
2025/6/22
関数 $y = \log_2 x$ の $x$ の範囲が $\frac{1}{4} < x \le 2\sqrt{2}$ のとき、$y$ の値域を求めよ。
対数関数値域関数の増減
2025/6/22
2つの対数関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを識別する問題です。
対数関数グラフ関数の性質底の変換
2025/6/22