解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = \log_3 x$ において、$x$ の範囲が $\frac{1}{3} < x \le 3\sqrt{3}$ であるとき、$y$ の値域を求める問題です。
対数関数値域単調増加関数
2025/6/22
$0 \le \theta < \frac{\pi}{2}$ のとき、関数 $y = \sqrt{3} \sin^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta - \sqr...
三角関数最大値最小値三角関数の合成微分
2025/6/22
$\alpha$ の動径が第2象限、$\beta$ の動径が第1象限にあるとき、$\sin\alpha = \frac{4}{5}, \cos\beta = \frac{12}{13}$である。このと...
三角関数加法定理三角関数の合成
2025/6/22
与えられた2つの三角関数の方程式または不等式を解き、$\theta$の値を求める問題です。 (5) $\cos(2\theta - \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$ (6) ...
三角関数方程式不等式解法
2025/6/22
曲線 $y^2 = x^2(1-x^2)$ について、以下の問いに答えます。 (1) この曲線が $x$ 軸および $y$ 軸に関して対称であることを示します。 (2) この曲線で囲まれた2つの部分の...
曲線対称性積分面積
2025/6/22
図2に示された三角関数 $Z(\theta)$ を $\theta$ の式で表す問題です。
三角関数グラフ振幅周期平行移動コサイン関数
2025/6/22
xy平面上に2つの放物線 $C: y = -ax^2 + bx$ と $C_1: y = -x^2 + 2x$ がある。$C_1$ の $1 < x < 2$ の部分を $D_1$ とする。$C$ は...
積分放物線面積最大値
2025/6/22
$0 \leq \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin(\theta + \frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ を解きます。
三角関数方程式三角関数の合成解の範囲
2025/6/22
正の定数 $a$ が与えられ、数列 $x_n, y_n$ が以下のように定義される。 $x_1 = a$, $y_1 = a$ であり、曲線 $xy = a^2$ 上の点 $(x_n, y_n)$ に...
数列無限級数接線等比数列
2025/6/22
曲線 $y = \frac{2\sqrt{3}}{3}x^{\frac{3}{2}}$ の $0 \le x \le 1$ における長さ $L$ を求める。
積分曲線の長さ定積分置換積分
2025/6/22