解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
放物線 $y = x^2 - 6x + 7$ と、この放物線上の点 $(4, -1)$ および $(0, 7)$ における接線で囲まれた図形の面積を求める問題です。
積分放物線接線面積
2025/6/22
$n$ を自然数とする。曲線 $C: y = x^2 - n$ と $x$ 軸で囲まれた領域内（曲線 $C$ 上および $x$ 軸上の点も含む）にあり、$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数であるよ...
積分数列極限不等式
2025/6/22
$n$ を自然数とする。曲線 $C: y = x^2 - n$ と $x$ 軸が囲む領域内にある、$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数であるような点の総数を $a_n$ とする。ただし、曲線 $C...
積分数列極限不等式
2025/6/22
問題は、与えられた曲線や直線で囲まれた図形の面積 $S$ を求める問題です。 (1) $y = -2x^2 + x + 2$, $x$軸, $y$軸, $x=1$で囲まれた図形の面積を求めます。 (2...
積分定積分面積二次関数絶対値
2025/6/22
与えられた3つの対数関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = \log_2(x-2)$ (2) $y = \log_{\frac{1}{3}}x + 1$ (3) $y = \log_{10}(...
対数関数グラフ関数の平行移動定義域漸近線
2025/6/22
与えられた3つの対数関数のグラフを描画することを求められています。 (1) $y = \log_2(x-2)$ (2) $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1$ (3) $y = ...
対数関数グラフ平行移動漸近線
2025/6/22
与えられた三角関数の値を求める問題です。 (1) $\tan 165^\circ$ の値を求める。 (2) $\tan (-75^\circ)$ の値を求める。
三角関数加法定理tan
2025/6/22
与えられた3つの対数関数のグラフの概形を描く問題です。 (1) $y = \log_2(x-2)$ (2) $y = \log_{\frac{1}{3}}x + 1$ (3) $y = \log_{1...
対数関数グラフ関数の平行移動漸近線真数条件
2025/6/22
関数 $f(x)$ と $g(x)$ が以下の関係式を満たすとき、$f(x)$ と $g(x)$ を求めます。 $f(x) = x^2 + \int_{0}^{1} g(t) dt$ $g(x) = ...
積分関数定積分連立方程式
2025/6/22
関数 $f(x) = x^3 - 4x + 3$ が与えられています。この関数の導関数 $f'(x)$ を求め、その $x=1$ における値を計算する問題です。つまり、$f'(1)$ を求めることが目...
微分導関数関数の微分微分の計算
2025/6/22