解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2$ の極値を求め、グラフを描く。
微分極値増減表グラフ
2025/6/22
曲線 $y = x^3 - 2x$ が与えられている。 (1) 曲線上の点 $(-1, 1)$ における接線の方程式を求める。 (2) 曲線への接線で、点 $(1, -1)$ を通るものの方程式を求め...
微分接線導関数曲線
2025/6/22
与えられた数式の導出過程の一部が示されています。具体的には、2階微分 $d^2y/dx^2$ の計算、そして、$dy/dx$ の別の表現が与えられ、それらが一致することを示唆しています。問題は、与えら...
微分導関数2階微分数式計算
2025/6/22
(1) 関数 $f(x) = 3 \cdot 4^x - 2^{x+3}$ （$0 \le x \le 1$）の最大値と最小値を求めよ。 (2) $x + 2y = 8$ のとき、$\log_2 x ...
最大値最小値対数関数指数関数二次関数
2025/6/22
与えられた三角方程式を解く問題です。方程式は、$2\cos^2\theta + \sin\theta - 2 = 0$ です。
三角関数三角方程式解法sincos恒等式
2025/6/22
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\sin \theta < -\frac{1}{\sqrt{2}}$ を解け。
三角関数不等式三角不等式sin
2025/6/22
## 1. 問題の内容
最大値最小値指数関数対数関数平方完成
2025/6/22
常用対数表を用いずに、$\log_{10}2$がどのような値か考える問題です。 (1) $2^{10} > 10^3$ を用いて $\frac{3}{10} < \log_{10}2$ を証明する。 ...
対数常用対数不等式
2025/6/22
与えられた関数 $\log|y| = \frac{1}{3} \{4\log|x+2| - 2\log|x| - \log(x^2+1)\}$ について、$y'$を求める問題です。画像には、この問題の...
対数関数微分合成関数の微分
2025/6/22
問題13: $(\frac{1}{5})^{10}$ を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるかを求める。ただし、$\log_{10}2 = 0.3010$ とする。 問題14: (...
対数常用対数指数不等式桁数
2025/6/22