解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
問題は、$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 \sin(1/x)}{\sin x}$ を計算することです。
極限三角関数はさみうちの原理微積分
2025/6/6
与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{a}{x})^x$
極限自然対数e指数関数
2025/6/6
$f(x, y) = x^3 - 3xy + y^3 = 0$ で定義される陰関数 $y = g(x)$ に対して、$\frac{dy}{dx}$ を求める。
陰関数微分極値
2025/6/6
$\arcsin(2x)$ の導関数を求める問題です。 $\arcsin(2x)$ は $\sin^{-1}(2x)$ とも表記されます。
導関数逆三角関数微分
2025/6/6
与えられた極限を計算します。 $$\lim_{t \to 0} \frac{\sin^{-1}(2t)}{t}$$
極限ロピタルの定理逆三角関数マクローリン展開
2025/6/6
$\left( \sin^{-1} \frac{2}{x} \right)'$ を求める問題です。つまり、$ \sin^{-1} \frac{2}{x} $ の微分を計算します。
微分逆三角関数合成関数の微分
2025/6/6
$\lim_{t \to 0} \frac{\sin^{-1} t}{t}$ を求める問題です。
極限ロピタルの定理逆三角関数微分
2025/6/6
問題(9)は、極限 $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{a}{x^2 + x}\right)^{x^2}$ を計算することです。 問題(10)は、極限 $\lim...
極限指数関数対数関数ロピタルの定理
2025/6/6
次の極限を求めます。 $\lim_{x\to 0} (1 + x + x^2)^{1/x}$
極限ロピタルの定理自然対数指数関数
2025/6/6
ロピタルの定理を用いて、以下の3つの極限値を求めます。 (1) $\lim_{x \to 0} (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}}$ (2) $\lim_{x \to \infty...
極限ロピタルの定理微積分指数関数逆三角関数
2025/6/6