解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた6つの関数を不定積分する問題です。 (1) $\int (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) dx$ (2) $\int \cos x dx$ (3) $\int \frac{x}{...

不定積分積分置換積分部分積分

関数 $f(x)$ が与えられています。 $ f(x) = \begin{cases} x^2 & (|x| \ge 1) \\ \frac{1}{x} & (|x| < 1) \end{cases}...

関数の連続性極限関数のグラフ

与えられた極限 $\lim_{x \to \pi} \frac{(x-\pi)^2}{1+\cos x}$ を計算する。

極限ロピタルの定理三角関数

次の極限を計算する問題です。 $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{x - \frac{\pi}{4}}$

極限ロピタルの定理三角関数

次の2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to \pi} \frac{(x-\pi)^2}{1 + \cos x}$ (2) $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}...

極限三角関数微分微分係数

$c > 1$のとき、極限$\lim_{n \to \infty} \frac{c^n}{n!}$を求めよ。

極限数列収束単調減少列階乗

$\lim_{n \to \infty} (a\sqrt{n} + b\sqrt{n+1} + c\sqrt{n+2}) = 0$ が成り立つような実数 $a, b, c$ をすべて求める。

極限数列ルート実数

$\lim_{n\to\infty} (\sqrt{n+1} - \sqrt{n}) \sqrt{n+2}$ を求める問題です。

極限数列有理化

与えられた極限 $\lim_{n\to\infty} (\sqrt{n+1} - \sqrt{n})\sqrt{n+2}$ を求めます。

極限有理化数列

$\lim_{n\to\infty} (a\sqrt{n} + b\sqrt{n+1} + c\sqrt{n+2}) = 0$ が成り立つような実数 $a, b, c$ をすべて求める問題です。

極限数列関数の極限

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