解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた問題は、極限 $\lim_{x \to \infty} \frac{2^x}{x^2}$ を計算することです。

極限ロピタルの定理指数関数
2025/6/6

与えられた極限を求めます。 $$ \lim_{x \to \infty} \frac{2^x}{\pi x^2} $$

極限ロピタルの定理指数関数微分
2025/6/6

与えられた6つの関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。

導関数微分多項式関数
2025/6/6

関数 $y = \frac{\sin x}{x}$ について、その1階導関数 $y'$ と2階導関数 $y''$ を求める問題です。

微分導関数商の微分三角関数
2025/6/6

ロピタルの定理を用いて、以下の3つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 0} (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}}$ (2) $\lim_{x \to \in...

極限ロピタルの定理指数関数逆三角関数
2025/6/6

問題は、極限 $\lim_{x\to\infty} \frac{2^x}{x^2}$ を計算することです。

極限ロピタルの定理指数関数
2025/6/6

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to \infty} \frac{2e^x + 2}{e^{x+1} + 6x}$

極限指数関数ロピタルの定理関数の極限
2025/6/6

与えられた問題は、逆余弦関数に関する恒等式 $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}x$ が成り立つことを示すことです。

逆余弦関数三角関数恒等式
2025/6/6

関数 $y = (\cosh x)^x$ を微分せよ。

微分指数関数双曲線関数対数微分
2025/6/6

問題は、$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 \sin(1/x)}{\sin x}$ を計算することです。

極限三角関数はさみうちの原理微積分
2025/6/6