解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $f(x)$ を求める問題です。 与えられた等式は積分方程式であり、$f(x) = \int_0^1 x^2tf(t)dt + x + 1$ です。
積分方程式関数積分
2025/4/10
曲線 $y = 2x^2 - 1$ と直線 $y = -x + 2$ で囲まれた図形の面積を求める問題です。
定積分面積二次関数積分
2025/4/10
関数 $f(x)$ が与えられた等式 $f(x) = 2x^2 + 3x + \int_0^{\frac{1}{2}} f(t) dt$ を満たすとき、$f(x)$ を求める。
積分関数定積分
2025/4/10
関数 $y = \sqrt{3}\sin\theta - \cos\theta$ の最大値と最小値を求め、そのときの $\theta$ の値を求めよ。ただし、$0 \le \theta < 2\pi$...
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/4/10
与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{n \to +\infty} (1 + \frac{2}{n})^n$
極限指数関数自然対数e
2025/4/10
座標平面において、直線 $y=4x+a$ と曲線 $y=x^3-6x^2+13x+2$ との共有点の個数を調べる問題です。
微分増減グラフ共有点
2025/4/10
方程式 $2x^3 - 12x^2 + 18x + k = 0$ が異なる3つの実数解を持つような定数 $k$ の値の範囲を求める問題です。
三次関数微分増減極値実数解
2025/4/10
$y = ax^n$ (ただし、$a, n$ は定数)のとき、$\frac{dy}{dx}$ を求めよ。
微分べき乗微分公式
2025/4/10
問題は、関数 $y = ax^n$ (ただし、$a$ と $n$ は定数) の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めることです。
微分導関数べき関数
2025/4/10
(1) 関数 $F(x) = \int_{\frac{\pi}{4}}^{x} (x-t) \sin t \, dt$ を微分せよ。 (2) 等式 $\int_{2a}^{1} \frac{1}{t}...
積分微分微積分学の基本定理定積分関数の微分
2025/4/10