解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた条件 $F'(x) = -2x + 3$ と $F(-2) = -3$ を満たす関数 $F(x)$ を求めよ。
微分積分関数不定積分積分定数
2025/4/5
与えられた条件 $F'(x) = -4x + 5$ と $F(-1) = -9$ を満たす関数 $F(x)$ を求める。
微分積分不定積分初期条件
2025/4/5
$F'(x) = 6x^2 + 3$ かつ $F(2) = 13$ を満たす関数 $F(x)$ を求める。
積分微分不定積分初期条件
2025/4/5
微分方程式 $y' = y \sin x$ を解き、その解 $y$ を選択肢の中から選びなさい。ここで、$C$は任意定数です。
微分方程式変数分離形積分
2025/4/5
領域 $D$ を $0 \le x \le 1$ かつ $0 \le y \le 1$ で定義するとき、重積分 $\iint_D 3x^2 y \, dxdy$ の値を求めよ。
重積分積分二重積分
2025/4/5
曲面 $z = x^3y^2$ 上の点 $(1, 1, 1)$ における接平面の方程式を求める問題です。
偏微分接平面多変数関数微分
2025/4/5
$\int \frac{dx}{1+x^2}$ を計算し、その結果を選択肢から選びなさい。$C$は積分定数です。
積分不定積分arctantan^{-1}x
2025/4/5
$f(x) = e^{4x}$ のマクローリン展開が $\sum_{n=0}^{\infty} (\text{次})$ であるとき、括弧の中に当てはまるものを選択肢から選び出す問題です。
マクローリン展開テイラー展開指数関数微分
2025/4/5
$\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正解を選びます。
逆三角関数三角関数角度
2025/4/5
$y = x^{\sin x}$ の導関数 $y'$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。
微分導関数指数関数対数関数
2025/4/5