解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) $h > 0$とし、$n$を3以上の整数とするとき、不等式$(1+h)^n > \frac{1}{6}n(n-1)(n-2)h^3$が成り立つことを示せ。 (2) $-1 < r < 1$のと...
不等式極限二項定理数列
2025/4/5
(1) $h > 0$ かつ $n$ を3以上の整数とするとき、不等式 $(1+h)^n > \frac{1}{6}n(n-1)(n-2)h^3$ が成り立つことを示す。 (2) $-1 < r < ...
不等式二項定理極限数列収束
2025/4/5
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta < 1$ を満たす $\theta$ の範囲を求める。
三角関数三角関数の合成不等式
2025/4/5
関数 $f(x) = x^3 - 6x + 1$ の、区間 $-2 \le x \le 3$ における最大値と、そのときの $x$ の値を求めよ。
最大値微分導関数関数の増減
2025/4/5
与えられた3次方程式 $ -2x^3 + 6x - 3 = 0 $ の異なる実数解の個数を求める問題です。
三次方程式微分極値グラフ実数解
2025/4/5
3次方程式 $x^3 - 3x + 4 = 0$ の異なる実数解の個数を求める問題です。
三次方程式実数解微分極値関数のグラフ
2025/4/5
関数 $f(x) = x(x+2)(x-2)$ について、区間 $-3 \le x \le 1$ における最小値と、そのときの $x$ の値を求めよ。
微分関数の最小値導関数極値区間
2025/4/5
関数 $f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x - 7$ が、区間 $-1 \leq x \leq 4$ においてとりうる値の範囲を求めます。
関数の最大最小導関数微分関数の値域
2025/4/5
関数 $f(x) = x(x+2)(x-2)$ の $-3 \le x \le 1$ の区間における最大値と、そのときの $x$ の値を求めます。
関数の最大値微分極値関数の増減
2025/4/5
関数 $f(x) = x^3 + 6x^2 - 5$ の区間 $-3 \le x \le -1$ における最小値とそのときの $x$ の値を求める問題です。
関数の最小値微分導関数区間三次関数
2025/4/5