解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$y = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 2)$ を微分して $dy/dx$ を求める問題です。

微分積の微分多項式

関数 $y = (x+1)(x+2)(x+4)$ を微分せよ。

微分多項式導関数

関数 $f(x) = \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ の導関数を求めよ。

導関数微分関数の微分ルート指数

関数 $f(x) = e^x$ の導関数を定義に従って求め、$f'(x) = e^x$ であることを証明する問題です。穴埋め形式で、ア、イ、ウ、エに当てはまるものを答えます。

導関数指数関数極限微分穴埋め

関数 $f(x) = (2x - 1)^3$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を、微分係数の定義に従って求める問題です。

微分微分係数極限関数の微分

導関数の定義に従って、関数 $f(x) = \frac{1}{x^2}$ を微分してください。

微分導関数極限関数の微分

導関数の定義に従って、関数 $f(x) = (2x - 1)^3$ を微分する。

微分導関数極限関数の微分

関数 $f(x)$ が与えられています。ここで、 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{\tan^{n+1}x}{1 + \tan^n x}$ であり、$0 < x < ...

関数の連続性極限三角関数

関数 $f(x)$ が次のように定義されているとき、$f(x)$ が実数全体で定義された連続関数になるように定数 $a$ の値を定める。 $f(x) = \begin{cases} x & (x \g...

連続関数極限関数定義域

与えられた式 $R = \frac{D_{n+m}^2 - D_n^2}{4m\lambda}$ において、変数 $D_{n+m}$, $D_n$, および $\lambda$ で偏微分をそれぞれ計算...

偏微分微分多変数関数

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