解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の極限を計算します。 $\lim_{x \to \infty} \frac{x^2 + 1}{xe^x}$

極限ロピタルの定理微分

関数 $y = 2\cos x - \cos^2 x$ の、$0 \le x \le 2\pi$における最大値と最小値を求めよ。

三角関数最大値最小値置換平方完成

与えられた極限 $\lim_{x \to \infty} \frac{\log x}{x^2}$ を求めます。

極限ロピタルの定理微積分

放物線 $y = x^2 - 3x$ と与えられた2つの直線で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。 (1) $y=0$ と $y=4$ で囲まれた部分の面積 (2) $y=2x$ と $y=...

積分面積放物線定積分

実数 $x$ に対して、無限等比級数 $\sum_{n=1}^{\infty} e^{nx(x-2)}$ を考える。 (1) この無限等比級数が収束するような $x$ の条件を求める。 (2) この無...

無限等比級数収束指数関数

(1) 等比数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = \sqrt{3} - 1$, $a_2 = 4 - 2\sqrt{3}$ を満たすとき、無限級数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_...

数列無限級数等比数列部分分数分解telescoping sum

## 1. 問題の内容

微分積分三角関数運動初期条件

## 問題の解答

テイラー展開偏微分停留点ヘッセ行列極値

$\lim_{x\to\infty} \log(1 + e^x)^{\frac{1}{x}}$ を計算する問題です。

極限ロピタルの定理対数関数

$\theta$ が与えられたとき、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値を求める問題です。具体的には、 (1) $\theta = \frac{...

三角関数角度sincostanラジアン

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