解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $f(x) = x + \frac{1}{x}$ の極値、凹凸、漸近線を調べ、そのグラフの概形を描いてください。
関数の解析極値凹凸漸近線グラフ
2025/6/5
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解け。 $\cos\theta + \sin2\theta = 0$
三角関数方程式解の公式角度
2025/6/5
$\tan \frac{\pi}{8}$ の値を求めよ。
三角関数半角の公式tan計算
2025/6/5
方程式 $F(x, y) = x + y - e^{xy} = 0$ が点 $(0, 1)$ の十分近くで陰関数 $y = \varphi(x)$ を持つことを示し、その点における接線を求める問題です...
陰関数陰関数の定理偏微分接線
2025/6/5
$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+10n+8} - 2\sqrt{n^2+2n+3} + \sqrt{n^2-4n+1})$ を求めます。
極限数列関数の極限場合分け
2025/6/5
$\sin \alpha = \frac{2}{5}$ ($0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$)のとき、以下の値を求めよ。 (1) $\cos \alpha$ (2) $\sin ...
三角関数三角関数の相互関係倍角の公式半角の公式
2025/6/5
無限級数 $x + \frac{x}{1+|x|} + \frac{x}{(1+|x|)^2} + \cdots + \frac{x}{(1+|x|)^{n-1}} + \cdots$ の和を $f(...
無限級数等比級数関数の連続性グラフ
2025/6/5
無限級数 $f(x) = \frac{x}{1+|x|} + \frac{x}{(1+|x|)^2} + \dots + \frac{x}{(1+|x|)^n} + \dots$ の和を $f(x)$...
無限級数収束連続性関数のグラフ
2025/6/5
与えられた微分方程式を解きます。具体的には以下の5つの問題を解きます。 1. $y'' - 8y' + 25y = 0, y(0) = 2, y'(0) = -1$
微分方程式特性方程式定数変化法未定係数法
2025/6/5
与えられた微分方程式を解く問題です。具体的には、以下の5つの問題があります。 1. $y'' - 8y' + 25y = 0, y(0) = 2, y'(0) = -1$
微分方程式初期条件特性方程式定数変化法未定係数法
2025/6/5