解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた二つの積分を、公式14.5を用いて計算する問題です。 (1) $\int \frac{2}{x^2 + 4} dx$ (2) $\int \frac{8}{x^2 - 16} dx$
積分定積分部分分数分解arctan対数関数
2025/6/12
与えられた関数 $f(x) = \frac{x^3 + 1}{\sqrt{x} + 1}$ の微分 $f'(x)$ を求める問題です。
微分関数の微分商の微分微分公式
2025/6/12
定積分 $\int_0^{\pi/2} \cos^2 x \sin x \, dx$ を計算します。
定積分置換積分積分
2025/6/12
与えられた4つの積分を計算します。 (1) $\int (\csc x + \tan x) \cos x \, dx$ (2) $\int \frac{\sin^2 4x}{\cos^2 4x} \,...
積分三角関数置換積分積和の公式
2025/6/12
与えられた積分を計算します。積分は以下の通りです。 $\int (\frac{1}{2} \csc^2{\frac{x}{2}} - 6 \sec^2{3x}) dx$
積分三角関数置換積分
2025/6/12
与えられた積分を計算します。 $\int (4 \sec 2x - 2 \csc \frac{x}{3}) dx$
積分三角関数置換積分seccsc
2025/6/12
与えられた4つの積分を計算する問題です。具体的には以下の積分を計算します。 (1) $\int (\csc x + \tan x) \cos x \, dx$ (2) $\int \frac{\sin...
積分三角関数積分計算
2025/6/12
与えられた極限 $\lim_{x \to \infty} \frac{3x}{\sqrt{x^2+1}}$ を求める問題です。
極限関数解析
2025/6/12
次の不定積分を求めます。 $\int \left(\cos\frac{x}{2} - 6\sin 3x\right) dx$
不定積分三角関数積分
2025/6/12
与えられた4つの積分を計算する問題です。 (1) $\int (\cos \frac{x}{2} - 6 \sin 3x) dx$ (2) $\int (4 \tan 2x - \cot \frac{...
積分三角関数
2025/6/12