解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた関数の極限値 $\lim_{x \to \infty} \frac{20x^2 + 8\sin x}{5x^2 + 4x}$ を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。
極限関数の極限はさみうちの原理三角関数
2025/4/14
$\lim_{x \to \infty} \frac{20x^2 + 8\sin x}{5x^2 + 4x}$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ。
極限関数の極限sin関数
2025/4/14
関数 $f(x) = \frac{1}{x^2}$ の導関数を、導関数の定義に基づいて求めます。導関数の定義は、$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}...
導関数極限微分
2025/4/14
$\sin \frac{11}{3}\pi$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。選択肢に正しいものがない場合は、⑤を選びます。
三角関数sin角度変換ラジアン
2025/4/14
関数 $f(x) = |x|$ が $x = 0$ で連続であるか、微分可能であるかを定義に従って調べ、空欄を埋める問題です。
連続性微分可能性極限絶対値関数
2025/4/14
関数 $f(x) = \frac{1}{x}$ の $x=2$ における微分係数 $f'(2)$ を定義に基づいて求めます。
微分係数極限関数の微分
2025/4/14
与えられた式は、関数 $f(x) = \frac{1}{x}$ の $x=2$ における微分係数 $f'(2)$ を定義に基づいて計算するものです。具体的には、極限 $\lim_{x \to 2} \...
微分極限微分係数関数の微分
2025/4/14
与えられた積分 $\int (2e^x + \frac{3}{x}) dx$ を計算します。
積分指数関数対数関数不定積分
2025/4/14
与えられた積分 $\int (\frac{1}{\tan x} + 2) \sin x dx$ を計算します。
積分三角関数積分計算
2025/4/14
与えられた積分 $\int \sqrt{x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}})^2 dx$ を計算します。
積分不定積分ルート展開
2025/4/14