解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた積分 $\int (4 \sec 2x - 2 \csc \frac{x}{3}) dx$ を計算します。
積分三角関数seccsc
2025/6/12
与えられた積分を計算します。 $\int \frac{e^{4x} + 3e^{2x} - e^x}{e^{2x}} dx$
積分指数関数積分計算
2025/6/12
与えられた積分を計算します。 積分は $\int \frac{e^{2x}}{e^{4x} + 3e^{2x} - e^x} dx$ です。
積分置換積分初等関数積分計算
2025/6/12
以下の6つの積分を計算します。 (1) $\int e^{4x} dx$ (2) $\int 5^{2x} dx$ (3) $\int \frac{1}{e^{2x}} dx$ (4) $\int \...
積分指数関数置換積分
2025/6/12
与えられた微分方程式 $$(x - 3y - 5)\frac{dy}{dx} = 3x + y - 5$$ を解く。
微分方程式変数分離線形微分方程式
2025/6/12
与えられた6つの積分を計算します。 (1) $\int e^{4x} dx$ (2) $\int 5^{2x} dx$ (3) $\int \frac{1}{e^{2x}} dx$ (4) $\int...
積分指数関数置換積分
2025/6/12
次の3つの2階線形同次微分方程式の一般解を求める問題です。 (1) $\frac{d^2y}{dt^2} - \frac{dy}{dt} - 2y = 0$ (2) $\frac{d^2y}{dt^2...
微分方程式2階線形同次微分方程式一般解特性方程式
2025/6/12
与えられた4つの関数 $z$ をそれぞれ微分する問題です。それぞれの関数は以下の通りです。 (1) $z = \sqrt{x} (2 - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})$ (2) $z ...
微分関数の微分合成関数の微分有理化
2025/6/12
関数 $y = \sqrt{x} \left(2 - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ を微分せよ。
微分関数ルート導関数
2025/6/12
関数 $y = \sqrt{x}(2 - \frac{1}{\sqrt{x}})$ を微分しなさい。
微分関数ルート導関数
2025/6/12