解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた積分 $\int \frac{x^2}{(1+x^2)^2} dx$ を計算します。
積分置換積分部分分数分解三角関数
2025/6/12
与えられた積分を計算します。 積分は $\int \frac{1}{x (\log x)^3} dx$ です。
積分置換積分
2025/6/12
曲線 $y = g(x) = \frac{\log x}{x}$ 上の点 $(e, g(e))$ における接線の方程式を求める問題です。
微分接線対数関数
2025/6/12
与えられた6つの関数について、それぞれの導関数を$x$を用いて表す。
微分導関数積の微分商の微分合成関数
2025/6/12
与えられた極限を計算します。問題は、 $\lim_{x \to \infty} x(\arctan(x) - \frac{\pi}{2})$ を計算することです。これは、 $\lim_{x \to \...
極限ロピタルの定理arctan微分
2025/6/12
次の値を求めよ。 (1) $\sin^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $\sin(2\cos^{-1} \frac{1}{5})$ (3) $\cos(\sin^{-1} \...
逆三角関数三角関数加法定理
2025/6/12
## 1. 問題の内容
中間値の定理逆関数三角関数方程式
2025/6/12
次の6つの極限値を求めます。 (1) $\lim_{x \to \infty} \sqrt{x}(\sqrt{x+1} - \sqrt{x})$ (2) $\lim_{x \to \infty} \f...
極限関数の極限有理化対数関数指数関数ガウス記号
2025/6/12
次の極限を求める問題です。 $$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\frac{1}{x-\frac{\pi}{2}}}{\tan x}$$
極限三角関数微分
2025/6/11
与えられた関数を微分する問題です。関数は $f(x) = \frac{e^{\arctan x}(x-1)}{\sqrt{1+x^2}}$ で与えられています。
微分関数の微分合成関数の微分商の微分指数関数逆正接関数
2025/6/11