解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = (4x+3) \sin^{-1} x$ (2) $y = \cos^{-1} x \tan^{-1} x$

微分逆三角関数積の微分

与えられた関数 $y$ を、$x$ について微分する問題です。公式 3.1~3.4, 6.6 を用いることが指示されています。

微分合成関数の微分積の微分商の微分三角関数指数関数対数関数

与えられた関数を微分する問題です。ここでは、(1) $y = \tan 2x \cos 2x$、(2) $y = \cot \frac{x}{2} \sin \frac{x}{2}$、(3) $y =...

微分三角関数導関数

与えられた8つの関数を微分せよ。ただし、問題文に記載された公式を利用すること。

微分微分公式合成関数積の微分商の微分対数関数

与えられた関数を微分せよ。 (1) $y = (3x-1)e^{2x}$ (2) $y = e^{-x}(e^{4x}+1)$ (3) $y = \frac{e^{-x}+1}{x}$ (4) $y ...

微分合成関数の微分積の微分商の微分指数関数

与えられた関数を微分する問題です。公式3.3を用いると指示されていますが、具体的な公式3.3の内容はここでは与えられていません。しかし、問題の形式から、おそらく商の微分公式、あるいはそれに準ずる公式を...

微分商の微分公式関数の微分

与えられた関数を、積の微分公式を用いて微分する問題です。関数は (1) から (4) までの4つあります。 (1) $y = (4x+3)(5x-2)$ (2) $y = (x^3+1)(x^2+x+...

微分積の微分導関数関数の微分

与えられた微分方程式を解きます。微分方程式は以下の通りです。 $\frac{d^2y}{dx^2} - 4\frac{dy}{dx} + 4y = e^{2x}\cos^2x$

微分方程式常微分方程式特殊解一般解特性方程式

与えられた2つの定積分を計算します。 (1) $\int_{0}^{3} |x-1| dx$ (2) $\int_{0}^{4} |x^2 - 9| dx$

定積分絶対値積分

定積分 $\int_{0}^{3} |x-1| dx$ を計算します。

定積分絶対値関数積分

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